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← 302.35 m → | S 8 |
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↑ 302.30 m ↓ |
↑ 302.30 m ↓ |
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S 8 |
← 302.35 m → 91 401 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68389 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68509 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521770477294922 y=0.522686004638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521770477294922 × 217)
floor (0.521770477294922 × 131072)
floor (68389.5)tx = 68389 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522686004638672 × 217)
floor (0.522686004638672 × 131072)
floor (68509.5)ty = 68509 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68389 / 68509 ti = "17/68389/68509" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68389/68509.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68389 ÷ 217
68389 ÷ 131072x = 0.521766662597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68509 ÷ 217
68509 ÷ 131072y = 0.522682189941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521766662597656 × 2 - 1) × π
0.0435333251953125 × 3.1415926535Λ = 0.13676397 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522682189941406 × 2 - 1) × π
-0.0453643798828125 × 3.1415926535Φ = -0.142516402570427 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13676397} λ = 0.13676397} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.142516402570427))-π/2
2×atan(0.867173330303978)-π/2
2×0.714379964439372-π/2
1.42875992887874-1.57079632675φ = -0.14203640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13676397} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.835998° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14203640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.138086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68389 KachelY 68509 0.13676397 -0.14203640 7.835998 -8.138086 Oben rechts KachelX + 1 68390 KachelY 68509 0.13681191 -0.14203640 7.838745 -8.138086 Unten links KachelX 68389 KachelY + 1 68510 0.13676397 -0.14208385 7.835998 -8.140805 Unten rechts KachelX + 1 68390 KachelY + 1 68510 0.13681191 -0.14208385 7.838745 -8.140805 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14203640--0.14208385) × R
4.74500000000044e-05 × 6371000dl = 302.303950000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14203640--0.14208385) × R
4.74500000000044e-05 × 6371000dr = 302.303950000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13676397-0.13681191) × cos(-0.14203640) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989929777635372 × 6371000do = 302.350034882296m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13676397-0.13681191) × cos(-0.14208385) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989923059532186 × 6371000du = 302.347983000659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14203640)-sin(-0.14208385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989929777635372-0.989923059532186)× R²
abs(0.13681191-0.13676397)×6.71810318619848e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.71810318619848e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.71810318619848e-06× 40589641000000 ar = 91401.299698761m²