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← | N 51 |
← 190.29 m → | N 51 |
→ |
↑ 190.30 m ↓ |
↑ 190.30 m ↓ |
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N 51 |
← 190.30 m → 36 213 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68389 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43611 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521770477294922 y=0.332729339599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521770477294922 × 217)
floor (0.521770477294922 × 131072)
floor (68389.5)tx = 68389 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332729339599609 × 217)
floor (0.332729339599609 × 131072)
floor (43611.5)ty = 43611 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68389 / 43611 ti = "17/68389/43611" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68389/43611.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68389 ÷ 217
68389 ÷ 131072x = 0.521766662597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43611 ÷ 217
43611 ÷ 131072y = 0.332725524902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521766662597656 × 2 - 1) × π
0.0435333251953125 × 3.1415926535Λ = 0.13676397 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332725524902344 × 2 - 1) × π
0.334548950195312 × 3.1415926535Φ = 1.05101652416973 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13676397} λ = 0.13676397} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05101652416973))-π/2
2×atan(2.86055746642975)-π/2
2×1.23449375216868-π/2
2.46898750433737-1.57079632675φ = 0.89819118 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13676397} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.835998° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89819118 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.462564° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68389 KachelY 43611 0.13676397 0.89819118 7.835998 51.462564 Oben rechts KachelX + 1 68390 KachelY 43611 0.13681191 0.89819118 7.838745 51.462564 Unten links KachelX 68389 KachelY + 1 43612 0.13676397 0.89816131 7.835998 51.460852 Unten rechts KachelX + 1 68390 KachelY + 1 43612 0.13681191 0.89816131 7.838745 51.460852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89819118-0.89816131) × R
2.98699999999874e-05 × 6371000dl = 190.30176999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89819118-0.89816131) × R
2.98699999999874e-05 × 6371000dr = 190.30176999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13676397-0.13681191) × cos(0.89819118) × R
4.79399999999963e-05 × 0.623025847977966 × 6371000do = 190.288130657783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13676397-0.13681191) × cos(0.89816131) × R
4.79399999999963e-05 × 0.623049212051311 × 6371000du = 190.295266647174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89819118)-sin(0.89816131))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.623025847977966-0.623049212051311)× R²
abs(0.13681191-0.13676397)×2.33640733444673e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.33640733444673e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.33640733444673e-05× 40589641000000 ar = 36212.847072504m²