↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 288.64 m → | S 19 |
→ |
↑ 288.67 m ↓ |
↑ 288.67 m ↓ |
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S 19 |
← 288.63 m → 83 320 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68388 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521762847900391 y=0.553928375244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521762847900391 × 217)
floor (0.521762847900391 × 131072)
floor (68388.5)tx = 68388 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553928375244141 × 217)
floor (0.553928375244141 × 131072)
floor (72604.5)ty = 72604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68388 / 72604 ti = "17/68388/72604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68388/72604.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68388 ÷ 217
68388 ÷ 131072x = 0.521759033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72604 ÷ 217
72604 ÷ 131072y = 0.553924560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521759033203125 × 2 - 1) × π
0.04351806640625 × 3.1415926535Λ = 0.13671604 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553924560546875 × 2 - 1) × π
-0.10784912109375 × 3.1415926535Φ = -0.338818006514557 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13671604} λ = 0.13671604} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.338818006514557))-π/2
2×atan(0.712612128053424)-π/2
2×0.619140423068035-π/2
1.23828084613607-1.57079632675φ = -0.33251548 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13671604} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.833252° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33251548 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.051734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68388 KachelY 72604 0.13671604 -0.33251548 7.833252 -19.051734 Oben rechts KachelX + 1 68389 KachelY 72604 0.13676397 -0.33251548 7.835998 -19.051734 Unten links KachelX 68388 KachelY + 1 72605 0.13671604 -0.33256079 7.833252 -19.054330 Unten rechts KachelX + 1 68389 KachelY + 1 72605 0.13676397 -0.33256079 7.835998 -19.054330 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33251548--0.33256079) × R
4.53100000000206e-05 × 6371000dl = 288.670010000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33251548--0.33256079) × R
4.53100000000206e-05 × 6371000dr = 288.670010000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13671604-0.13676397) × cos(-0.33251548) × R
4.79300000000016e-05 × 0.945224227525021 × 6371000do = 288.635588922232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13671604-0.13676397) × cos(-0.33256079) × R
4.79300000000016e-05 × 0.945209436385205 × 6371000du = 288.631072269752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33251548)-sin(-0.33256079))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945224227525021-0.945209436385205)× R²
abs(0.13676397-0.13671604)×1.47911398156175e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.47911398156175e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.47911398156175e-05× 40589641000000 ar = 83319.7864436875m²