↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 289.39 m → | S 18 |
→ |
↑ 289.43 m ↓ |
↑ 289.43 m ↓ |
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S 18 |
← 289.38 m → 83 758 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68388 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72436 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521762847900391 y=0.552646636962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521762847900391 × 217)
floor (0.521762847900391 × 131072)
floor (68388.5)tx = 68388 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552646636962891 × 217)
floor (0.552646636962891 × 131072)
floor (72436.5)ty = 72436 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68388 / 72436 ti = "17/68388/72436" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68388/72436.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68388 ÷ 217
68388 ÷ 131072x = 0.521759033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72436 ÷ 217
72436 ÷ 131072y = 0.552642822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521759033203125 × 2 - 1) × π
0.04351806640625 × 3.1415926535Λ = 0.13671604 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552642822265625 × 2 - 1) × π
-0.10528564453125 × 3.1415926535Φ = -0.330764607378387 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13671604} λ = 0.13671604} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.330764607378387))-π/2
2×atan(0.718374249137489)-π/2
2×0.622951527354677-π/2
1.24590305470935-1.57079632675φ = -0.32489327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13671604} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.833252° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32489327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.615013° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68388 KachelY 72436 0.13671604 -0.32489327 7.833252 -18.615013 Oben rechts KachelX + 1 68389 KachelY 72436 0.13676397 -0.32489327 7.835998 -18.615013 Unten links KachelX 68388 KachelY + 1 72437 0.13671604 -0.32493870 7.833252 -18.617616 Unten rechts KachelX + 1 68389 KachelY + 1 72437 0.13676397 -0.32493870 7.835998 -18.617616 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32489327--0.32493870) × R
4.5430000000013e-05 × 6371000dl = 289.434530000083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32489327--0.32493870) × R
4.5430000000013e-05 × 6371000dr = 289.434530000083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13671604-0.13676397) × cos(-0.32489327) × R
4.79300000000016e-05 × 0.947684800843982 × 6371000do = 289.386954585874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13671604-0.13676397) × cos(-0.32493870) × R
4.79300000000016e-05 × 0.947670298262888 × 6371000du = 289.38252604827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32489327)-sin(-0.32493870))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947684800843982-0.947670298262888)× R²
abs(0.13676397-0.13671604)×1.45025810943666e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.45025810943666e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.45025810943666e-05× 40589641000000 ar = 83757.9363173081m²