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← 288.90 m → | S 18 |
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↑ 288.99 m ↓ |
↑ 288.99 m ↓ |
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S 18 |
← 288.90 m → 83 488 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68385 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521739959716797 y=0.553478240966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521739959716797 × 217)
floor (0.521739959716797 × 131072)
floor (68385.5)tx = 68385 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553478240966797 × 217)
floor (0.553478240966797 × 131072)
floor (72545.5)ty = 72545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68385 / 72545 ti = "17/68385/72545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68385/72545.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68385 ÷ 217
68385 ÷ 131072x = 0.521736145019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72545 ÷ 217
72545 ÷ 131072y = 0.553474426269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521736145019531 × 2 - 1) × π
0.0434722900390625 × 3.1415926535Λ = 0.13657223 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553474426269531 × 2 - 1) × π
-0.106948852539062 × 3.1415926535Φ = -0.335989729436974 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13657223} λ = 0.13657223} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.335989729436974))-π/2
2×atan(0.714630445435397)-π/2
2×0.620477716689618-π/2
1.24095543337924-1.57079632675φ = -0.32984089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13657223} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.825012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32984089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.898491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68385 KachelY 72545 0.13657223 -0.32984089 7.825012 -18.898491 Oben rechts KachelX + 1 68386 KachelY 72545 0.13662016 -0.32984089 7.827759 -18.898491 Unten links KachelX 68385 KachelY + 1 72546 0.13657223 -0.32988625 7.825012 -18.901090 Unten rechts KachelX + 1 68386 KachelY + 1 72546 0.13662016 -0.32988625 7.827759 -18.901090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32984089--0.32988625) × R
4.53599999999943e-05 × 6371000dl = 288.988559999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32984089--0.32988625) × R
4.53599999999943e-05 × 6371000dr = 288.988559999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13657223-0.13662016) × cos(-0.32984089) × R
4.79300000000016e-05 × 0.946093890039417 × 6371000do = 288.901150833043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13657223-0.13662016) × cos(-0.32988625) × R
4.79300000000016e-05 × 0.946079197302337 × 6371000du = 288.896664229022m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32984089)-sin(-0.32988625))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946093890039417-0.946079197302337)× R²
abs(0.13662016-0.13657223)×1.4692737080213e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.4692737080213e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.4692737080213e-05× 40589641000000 ar = 83488.4792872728m²