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← | S 8 |
← 302.27 m → | S 8 |
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↑ 302.24 m ↓ |
↑ 302.24 m ↓ |
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S 8 |
← 302.27 m → 91 358 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521732330322266 y=0.522975921630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521732330322266 × 217)
floor (0.521732330322266 × 131072)
floor (68384.5)tx = 68384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522975921630859 × 217)
floor (0.522975921630859 × 131072)
floor (68547.5)ty = 68547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68384 / 68547 ti = "17/68384/68547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68384/68547.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68384 ÷ 217
68384 ÷ 131072x = 0.521728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68547 ÷ 217
68547 ÷ 131072y = 0.522972106933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521728515625 × 2 - 1) × π
0.04345703125 × 3.1415926535Λ = 0.13652429 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522972106933594 × 2 - 1) × π
-0.0459442138671875 × 3.1415926535Φ = -0.144338004755989 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13652429} λ = 0.13652429} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.144338004755989))-π/2
2×atan(0.865595123339268)-π/2
2×0.713478452043525-π/2
1.42695690408705-1.57079632675φ = -0.14383942 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13652429} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.822266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14383942 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.241392° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68384 KachelY 68547 0.13652429 -0.14383942 7.822266 -8.241392 Oben rechts KachelX + 1 68385 KachelY 68547 0.13657223 -0.14383942 7.825012 -8.241392 Unten links KachelX 68384 KachelY + 1 68548 0.13652429 -0.14388686 7.822266 -8.244110 Unten rechts KachelX + 1 68385 KachelY + 1 68548 0.13657223 -0.14388686 7.825012 -8.244110 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14383942--0.14388686) × R
4.74400000000097e-05 × 6371000dl = 302.240240000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14383942--0.14388686) × R
4.74400000000097e-05 × 6371000dr = 302.240240000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13652429-0.13657223) × cos(-0.14383942) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989672934453418 × 6371000do = 302.271588363383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13652429-0.13657223) × cos(-0.14388686) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989666133103635 × 6371000du = 302.269511056093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14383942)-sin(-0.14388686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989672934453418-0.989666133103635)× R²
abs(0.13657223-0.13652429)×6.80134978248148e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.80134978248148e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.80134978248148e-06× 40589641000000 ar = 91358.3235063692m²