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← | S 10 |
← 299.99 m → | S 10 |
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↑ 299.95 m ↓ |
↑ 299.95 m ↓ |
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S 10 |
← 299.98 m → 89 979 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68383 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69503 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521724700927734 y=0.530269622802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521724700927734 × 217)
floor (0.521724700927734 × 131072)
floor (68383.5)tx = 68383 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530269622802734 × 217)
floor (0.530269622802734 × 131072)
floor (69503.5)ty = 69503 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68383 / 69503 ti = "17/68383/69503" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68383/69503.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68383 ÷ 217
68383 ÷ 131072x = 0.521720886230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69503 ÷ 217
69503 ÷ 131072y = 0.530265808105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521720886230469 × 2 - 1) × π
0.0434417724609375 × 3.1415926535Λ = 0.13647635 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530265808105469 × 2 - 1) × π
-0.0605316162109375 × 3.1415926535Φ = -0.190165680792763 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13647635} λ = 0.13647635} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.190165680792763))-π/2
2×atan(0.826822134047907)-π/2
2×0.690883275648816-π/2
1.38176655129763-1.57079632675φ = -0.18902978 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13647635} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.819519° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18902978 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.830609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68383 KachelY 69503 0.13647635 -0.18902978 7.819519 -10.830609 Oben rechts KachelX + 1 68384 KachelY 69503 0.13652429 -0.18902978 7.822266 -10.830609 Unten links KachelX 68383 KachelY + 1 69504 0.13647635 -0.18907686 7.819519 -10.833306 Unten rechts KachelX + 1 68384 KachelY + 1 69504 0.13652429 -0.18907686 7.822266 -10.833306 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18902978--0.18907686) × R
4.70800000000049e-05 × 6371000dl = 299.946680000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18902978--0.18907686) × R
4.70800000000049e-05 × 6371000dr = 299.946680000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13647635-0.13652429) × cos(-0.18902978) × R
4.79399999999963e-05 × 0.982187007572167 × 6371000do = 299.985193606092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13647635-0.13652429) × cos(-0.18907686) × R
4.79399999999963e-05 × 0.982178159866999 × 6371000du = 299.982491289193m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18902978)-sin(-0.18907686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982187007572167-0.982178159866999)× R²
abs(0.13652429-0.13647635)×8.84770516829114e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.84770516829114e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.84770516829114e-06× 40589641000000 ar = 89979.1576124432m²