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← | S 9 |
← 301.52 m → | S 9 |
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↑ 301.48 m ↓ |
↑ 301.48 m ↓ |
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S 9 |
← 301.52 m → 90 901 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68383 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521724700927734 y=0.525592803955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521724700927734 × 217)
floor (0.521724700927734 × 131072)
floor (68383.5)tx = 68383 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525592803955078 × 217)
floor (0.525592803955078 × 131072)
floor (68890.5)ty = 68890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68383 / 68890 ti = "17/68383/68890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68383/68890.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68383 ÷ 217
68383 ÷ 131072x = 0.521720886230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68890 ÷ 217
68890 ÷ 131072y = 0.525588989257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521720886230469 × 2 - 1) × π
0.0434417724609375 × 3.1415926535Λ = 0.13647635 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525588989257812 × 2 - 1) × π
-0.051177978515625 × 3.1415926535Φ = -0.160780361325668 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13647635} λ = 0.13647635} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.160780361325668))-π/2
2×atan(0.851479068304275)-π/2
2×0.70535211312194-π/2
1.41070422624388-1.57079632675φ = -0.16009210 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13647635} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.819519° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16009210 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.172602° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68383 KachelY 68890 0.13647635 -0.16009210 7.819519 -9.172602 Oben rechts KachelX + 1 68384 KachelY 68890 0.13652429 -0.16009210 7.822266 -9.172602 Unten links KachelX 68383 KachelY + 1 68891 0.13647635 -0.16013942 7.819519 -9.175313 Unten rechts KachelX + 1 68384 KachelY + 1 68891 0.13652429 -0.16013942 7.822266 -9.175313 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16009210--0.16013942) × R
4.73200000000173e-05 × 6371000dl = 301.475720000111m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16009210--0.16013942) × R
4.73200000000173e-05 × 6371000dr = 301.475720000111m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13647635-0.13652429) × cos(-0.16009210) × R
4.79399999999963e-05 × 0.987212605981785 × 6371000do = 301.520140719292m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13647635-0.13652429) × cos(-0.16013942) × R
4.79399999999963e-05 × 0.987205061636502 × 6371000du = 301.517836482051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16009210)-sin(-0.16013942))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987212605981785-0.987205061636502)× R²
abs(0.13652429-0.13647635)×7.54434528305037e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.54434528305037e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.54434528305037e-06× 40589641000000 ar = 90900.6541990536m²