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← 302.26 m → | S 8 |
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↑ 302.30 m ↓ |
↑ 302.30 m ↓ |
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S 8 |
← 302.26 m → 91 374 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521717071533203 y=0.522785186767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521717071533203 × 217)
floor (0.521717071533203 × 131072)
floor (68382.5)tx = 68382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522785186767578 × 217)
floor (0.522785186767578 × 131072)
floor (68522.5)ty = 68522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68382 / 68522 ti = "17/68382/68522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68382/68522.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68382 ÷ 217
68382 ÷ 131072x = 0.521713256835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68522 ÷ 217
68522 ÷ 131072y = 0.522781372070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521713256835938 × 2 - 1) × π
0.043426513671875 × 3.1415926535Λ = 0.13642842 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522781372070312 × 2 - 1) × π
-0.045562744140625 × 3.1415926535Φ = -0.143139582265488 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13642842} λ = 0.13642842} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.143139582265488))-π/2
2×atan(0.866633093842114)-π/2
2×0.714071525995303-π/2
1.42814305199061-1.57079632675φ = -0.14265327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13642842} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.816773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14265327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.173430° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68382 KachelY 68522 0.13642842 -0.14265327 7.816773 -8.173430 Oben rechts KachelX + 1 68383 KachelY 68522 0.13647635 -0.14265327 7.819519 -8.173430 Unten links KachelX 68382 KachelY + 1 68523 0.13642842 -0.14270072 7.816773 -8.176149 Unten rechts KachelX + 1 68383 KachelY + 1 68523 0.13647635 -0.14270072 7.819519 -8.176149 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14265327--0.14270072) × R
4.74500000000044e-05 × 6371000dl = 302.303950000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14265327--0.14270072) × R
4.74500000000044e-05 × 6371000dr = 302.303950000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13642842-0.13647635) × cos(-0.14265327) × R
4.79300000000016e-05 × 0.989842265607374 × 6371000do = 302.260243605677m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13642842-0.13647635) × cos(-0.14270072) × R
4.79300000000016e-05 × 0.989835518529845 × 6371000du = 302.258183304386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14265327)-sin(-0.14270072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989842265607374-0.989835518529845)× R²
abs(0.13647635-0.13642842)×6.74707752901238e-06× R²
4.79300000000016e-05×6.74707752901238e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×6.74707752901238e-06× 40589641000000 ar = 91374.1541685163m²