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← 302.33 m → | S 8 |
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↑ 302.30 m ↓ |
↑ 302.30 m ↓ |
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S 8 |
← 302.33 m → 91 396 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68518 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521709442138672 y=0.522754669189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521709442138672 × 217)
floor (0.521709442138672 × 131072)
floor (68381.5)tx = 68381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522754669189453 × 217)
floor (0.522754669189453 × 131072)
floor (68518.5)ty = 68518 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68381 / 68518 ti = "17/68381/68518" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68381/68518.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68381 ÷ 217
68381 ÷ 131072x = 0.521705627441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68518 ÷ 217
68518 ÷ 131072y = 0.522750854492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521705627441406 × 2 - 1) × π
0.0434112548828125 × 3.1415926535Λ = 0.13638048 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522750854492188 × 2 - 1) × π
-0.045501708984375 × 3.1415926535Φ = -0.142947834667007 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13638048} λ = 0.13638048} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.142947834667007))-π/2
2×atan(0.866799284589451)-π/2
2×0.714166427226854-π/2
1.42833285445371-1.57079632675φ = -0.14246347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13638048} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.814026° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14246347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.162556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68381 KachelY 68518 0.13638048 -0.14246347 7.814026 -8.162556 Oben rechts KachelX + 1 68382 KachelY 68518 0.13642842 -0.14246347 7.816773 -8.162556 Unten links KachelX 68381 KachelY + 1 68519 0.13638048 -0.14251092 7.814026 -8.165274 Unten rechts KachelX + 1 68382 KachelY + 1 68519 0.13642842 -0.14251092 7.816773 -8.165274 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14246347--0.14251092) × R
4.74500000000044e-05 × 6371000dl = 302.303950000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14246347--0.14251092) × R
4.74500000000044e-05 × 6371000dr = 302.303950000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13638048-0.13642842) × cos(-0.14246347) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989869231631015 × 6371000do = 302.331542574111m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13638048-0.13642842) × cos(-0.14251092) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989862493468106 × 6371000du = 302.329484565718m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14246347)-sin(-0.14251092))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989869231631015-0.989862493468106)× R²
abs(0.13642842-0.13638048)×6.73816290852614e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.73816290852614e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.73816290852614e-06× 40589641000000 ar = 91395.7084748561m²