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← | S 18 |
← 288.95 m → | S 18 |
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↑ 288.92 m ↓ |
↑ 288.92 m ↓ |
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S 18 |
← 288.95 m → 83 485 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521701812744141 y=0.553493499755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521701812744141 × 217)
floor (0.521701812744141 × 131072)
floor (68380.5)tx = 68380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553493499755859 × 217)
floor (0.553493499755859 × 131072)
floor (72547.5)ty = 72547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68380 / 72547 ti = "17/68380/72547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68380/72547.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68380 ÷ 217
68380 ÷ 131072x = 0.521697998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72547 ÷ 217
72547 ÷ 131072y = 0.553489685058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521697998046875 × 2 - 1) × π
0.04339599609375 × 3.1415926535Λ = 0.13633254 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553489685058594 × 2 - 1) × π
-0.106979370117188 × 3.1415926535Φ = -0.336085603236214 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13633254} λ = 0.13633254} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.336085603236214))-π/2
2×atan(0.7145619343838)-π/2
2×0.620432364586054-π/2
1.24086472917211-1.57079632675φ = -0.32993160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13633254} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.811279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32993160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.903688° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68380 KachelY 72547 0.13633254 -0.32993160 7.811279 -18.903688 Oben rechts KachelX + 1 68381 KachelY 72547 0.13638048 -0.32993160 7.814026 -18.903688 Unten links KachelX 68380 KachelY + 1 72548 0.13633254 -0.32997695 7.811279 -18.906287 Unten rechts KachelX + 1 68381 KachelY + 1 72548 0.13638048 -0.32997695 7.814026 -18.906287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32993160--0.32997695) × R
4.53499999999996e-05 × 6371000dl = 288.924849999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32993160--0.32997695) × R
4.53499999999996e-05 × 6371000dr = 288.924849999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13633254-0.13638048) × cos(-0.32993160) × R
4.79399999999963e-05 × 0.946064505858454 × 6371000do = 288.95245178953m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13633254-0.13638048) × cos(-0.32997695) × R
4.79399999999963e-05 × 0.946049812468873 × 6371000du = 288.947964050145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32993160)-sin(-0.32997695))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946064505858454-0.946049812468873)× R²
abs(0.13638048-0.13633254)×1.4693389580489e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.4693389580489e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.4693389580489e-05× 40589641000000 ar = 83484.8954949886m²