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← 302.34 m → | S 8 |
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↑ 302.30 m ↓ |
↑ 302.30 m ↓ |
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S 8 |
← 302.34 m → 91 399 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68513 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521701812744141 y=0.522716522216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521701812744141 × 217)
floor (0.521701812744141 × 131072)
floor (68380.5)tx = 68380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522716522216797 × 217)
floor (0.522716522216797 × 131072)
floor (68513.5)ty = 68513 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68380 / 68513 ti = "17/68380/68513" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68380/68513.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68380 ÷ 217
68380 ÷ 131072x = 0.521697998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68513 ÷ 217
68513 ÷ 131072y = 0.522712707519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521697998046875 × 2 - 1) × π
0.04339599609375 × 3.1415926535Λ = 0.13633254 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522712707519531 × 2 - 1) × π
-0.0454254150390625 × 3.1415926535Φ = -0.142708150168907 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13633254} λ = 0.13633254} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.142708150168907))-π/2
2×atan(0.867007067841149)-π/2
2×0.714285057399219-π/2
1.42857011479844-1.57079632675φ = -0.14222621 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13633254} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.811279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14222621 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.148962° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68380 KachelY 68513 0.13633254 -0.14222621 7.811279 -8.148962 Oben rechts KachelX + 1 68381 KachelY 68513 0.13638048 -0.14222621 7.814026 -8.148962 Unten links KachelX 68380 KachelY + 1 68514 0.13633254 -0.14227366 7.811279 -8.151680 Unten rechts KachelX + 1 68381 KachelY + 1 68514 0.13638048 -0.14227366 7.814026 -8.151680 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14222621--0.14227366) × R
4.74500000000044e-05 × 6371000dl = 302.303950000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14222621--0.14227366) × R
4.74500000000044e-05 × 6371000dr = 302.303950000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13633254-0.13638048) × cos(-0.14222621) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989902890432331 × 6371000do = 302.34182283841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13633254-0.13638048) × cos(-0.14227366) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989896163413509 × 6371000du = 302.339768233709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14222621)-sin(-0.14227366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989902890432331-0.989896163413509)× R²
abs(0.13638048-0.13633254)×6.7270188220947e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.7270188220947e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.7270188220947e-06× 40589641000000 ar = 91398.8167538249m²