↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 430.20 m → | N 79 |
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↑ 430.30 m ↓ |
↑ 430.30 m ↓ |
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N 79 |
← 430.36 m → 185 148 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6838 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1876 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417388916015625 y=0.114532470703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417388916015625 × 214)
floor (0.417388916015625 × 16384)
floor (6838.5)tx = 6838 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.114532470703125 × 214)
floor (0.114532470703125 × 16384)
floor (1876.5)ty = 1876 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6838 / 1876 ti = "14/6838/1876" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6838/1876.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6838 ÷ 214
6838 ÷ 16384x = 0.4173583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1876 ÷ 214
1876 ÷ 16384y = 0.114501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4173583984375 × 2 - 1) × π
-0.165283203125 × 3.1415926535Λ = -0.51925250 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.114501953125 × 2 - 1) × π
0.77099609375 × 3.1415926535Φ = 2.4221556640022 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51925250} λ = -0.51925250} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4221556640022))-π/2
2×atan(11.2701277568864)-π/2
2×1.48229795274583-π/2
2.96459590549165-1.57079632675φ = 1.39379958 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51925250} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.750977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39379958 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.858833° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6838 KachelY 1876 -0.51925250 1.39379958 -29.750977 79.858833 Oben rechts KachelX + 1 6839 KachelY 1876 -0.51886900 1.39379958 -29.729004 79.858833 Unten links KachelX 6838 KachelY + 1 1877 -0.51925250 1.39373204 -29.750977 79.854964 Unten rechts KachelX + 1 6839 KachelY + 1 1877 -0.51886900 1.39373204 -29.729004 79.854964 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39379958-1.39373204) × R
6.75400000000881e-05 × 6371000dl = 430.297340000561m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39379958-1.39373204) × R
6.75400000000881e-05 × 6371000dr = 430.297340000561m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51925250--0.51886900) × cos(1.39379958) × R
0.000383499999999981 × 0.17607403876317 × 6371000do = 430.197913318198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51925250--0.51886900) × cos(1.39373204) × R
0.000383499999999981 × 0.176140523179122 × 6371000du = 430.360353262279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39379958)-sin(1.39373204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17607403876317-0.176140523179122)× R²
abs(-0.51886900--0.51925250)×6.64844159522227e-05× R²
0.000383499999999981×6.64844159522227e-05× 6371000²
0.000383499999999981×6.64844159522227e-05× 40589641000000 ar = 185147.966582726m²