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← | S 8 |
← 302.34 m → | S 8 |
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↑ 302.37 m ↓ |
↑ 302.37 m ↓ |
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S 8 |
← 302.34 m → 91 417 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68378 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68514 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521686553955078 y=0.522724151611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521686553955078 × 217)
floor (0.521686553955078 × 131072)
floor (68378.5)tx = 68378 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522724151611328 × 217)
floor (0.522724151611328 × 131072)
floor (68514.5)ty = 68514 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68378 / 68514 ti = "17/68378/68514" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68378/68514.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68378 ÷ 217
68378 ÷ 131072x = 0.521682739257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68514 ÷ 217
68514 ÷ 131072y = 0.522720336914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521682739257812 × 2 - 1) × π
0.043365478515625 × 3.1415926535Λ = 0.13623667 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522720336914062 × 2 - 1) × π
-0.045440673828125 × 3.1415926535Φ = -0.142756087068527 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13623667} λ = 0.13623667} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.142756087068527))-π/2
2×atan(0.86696550720652)-π/2
2×0.714261331042098-π/2
1.4285226620842-1.57079632675φ = -0.14227366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13623667} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.805786° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14227366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.151680° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68378 KachelY 68514 0.13623667 -0.14227366 7.805786 -8.151680 Oben rechts KachelX + 1 68379 KachelY 68514 0.13628461 -0.14227366 7.808533 -8.151680 Unten links KachelX 68378 KachelY + 1 68515 0.13623667 -0.14232112 7.805786 -8.154400 Unten rechts KachelX + 1 68379 KachelY + 1 68515 0.13628461 -0.14232112 7.808533 -8.154400 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14227366--0.14232112) × R
4.74599999999992e-05 × 6371000dl = 302.367659999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14227366--0.14232112) × R
4.74599999999992e-05 × 6371000dr = 302.367659999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13623667-0.13628461) × cos(-0.14227366) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989896163413509 × 6371000do = 302.339768233709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13623667-0.13628461) × cos(-0.14232112) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989889432747522 × 6371000du = 302.337712515069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14227366)-sin(-0.14232112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989896163413509-0.989889432747522)× R²
abs(0.13628461-0.13623667)×6.73066598710914e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.73066598710914e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.73066598710914e-06× 40589641000000 ar = 91417.4574714877m²