↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 300.11 m → | S 10 |
→ |
↑ 300.14 m ↓ |
↑ 300.14 m ↓ |
|||
S 10 |
← 300.11 m → 90 075 m² |
S 10 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68375 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69432 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521663665771484 y=0.529727935791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521663665771484 × 217)
floor (0.521663665771484 × 131072)
floor (68375.5)tx = 68375 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529727935791016 × 217)
floor (0.529727935791016 × 131072)
floor (69432.5)ty = 69432 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68375 / 69432 ti = "17/68375/69432" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68375/69432.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68375 ÷ 217
68375 ÷ 131072x = 0.521659851074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69432 ÷ 217
69432 ÷ 131072y = 0.52972412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521659851074219 × 2 - 1) × π
0.0433197021484375 × 3.1415926535Λ = 0.13609286 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52972412109375 × 2 - 1) × π
-0.0594482421875 × 3.1415926535Φ = -0.186762160919739 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13609286} λ = 0.13609286} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.186762160919739))-π/2
2×atan(0.829641033982404)-π/2
2×0.692555253628407-π/2
1.38511050725681-1.57079632675φ = -0.18568582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13609286} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.797547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18568582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.639014° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68375 KachelY 69432 0.13609286 -0.18568582 7.797547 -10.639014 Oben rechts KachelX + 1 68376 KachelY 69432 0.13614079 -0.18568582 7.800293 -10.639014 Unten links KachelX 68375 KachelY + 1 69433 0.13609286 -0.18573293 7.797547 -10.641713 Unten rechts KachelX + 1 68376 KachelY + 1 69433 0.13614079 -0.18573293 7.800293 -10.641713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18568582--0.18573293) × R
4.71099999999891e-05 × 6371000dl = 300.137809999931m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18568582--0.18573293) × R
4.71099999999891e-05 × 6371000dr = 300.137809999931m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13609286-0.13614079) × cos(-0.18568582) × R
4.79300000000016e-05 × 0.982809865266929 × 6371000do = 300.112815561946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13609286-0.13614079) × cos(-0.18573293) × R
4.79300000000016e-05 × 0.98280116669951 × 6371000du = 300.110159349741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18568582)-sin(-0.18573293))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982809865266929-0.98280116669951)× R²
abs(0.13614079-0.13609286)×8.6985674192519e-06× R²
4.79300000000016e-05×8.6985674192519e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.6985674192519e-06× 40589641000000 ar = 90074.8046174522m²