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← | S 8 |
← 302.10 m → | S 8 |
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↑ 302.11 m ↓ |
↑ 302.11 m ↓ |
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S 8 |
← 302.10 m → 91 268 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68374 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521656036376953 y=0.523593902587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521656036376953 × 217)
floor (0.521656036376953 × 131072)
floor (68374.5)tx = 68374 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523593902587891 × 217)
floor (0.523593902587891 × 131072)
floor (68628.5)ty = 68628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68374 / 68628 ti = "17/68374/68628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68374/68628.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68374 ÷ 217
68374 ÷ 131072x = 0.521652221679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68628 ÷ 217
68628 ÷ 131072y = 0.523590087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521652221679688 × 2 - 1) × π
0.043304443359375 × 3.1415926535Λ = 0.13604492 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523590087890625 × 2 - 1) × π
-0.04718017578125 × 3.1415926535Φ = -0.148220893625214 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13604492} λ = 0.13604492} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.148220893625214))-π/2
2×atan(0.862240630445749)-π/2
2×0.711557596373233-π/2
1.42311519274647-1.57079632675φ = -0.14768113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13604492} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.794800° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14768113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.461505° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68374 KachelY 68628 0.13604492 -0.14768113 7.794800 -8.461505 Oben rechts KachelX + 1 68375 KachelY 68628 0.13609286 -0.14768113 7.797547 -8.461505 Unten links KachelX 68374 KachelY + 1 68629 0.13604492 -0.14772855 7.794800 -8.464222 Unten rechts KachelX + 1 68375 KachelY + 1 68629 0.13609286 -0.14772855 7.797547 -8.464222 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14768113--0.14772855) × R
4.74199999999925e-05 × 6371000dl = 302.112819999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14768113--0.14772855) × R
4.74199999999925e-05 × 6371000dr = 302.112819999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13604492-0.13609286) × cos(-0.14768113) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989114946839733 × 6371000do = 302.101164583563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13604492-0.13609286) × cos(-0.14772855) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989107968116433 × 6371000du = 302.099033101835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14768113)-sin(-0.14772855))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989114946839733-0.989107968116433)× R²
abs(0.13609286-0.13604492)×6.97872330035487e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.97872330035487e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.97872330035487e-06× 40589641000000 ar = 91268.3128007402m²