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← | S 10 |
← 300.51 m → | S 10 |
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↑ 300.52 m ↓ |
↑ 300.52 m ↓ |
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S 10 |
← 300.51 m → 90 309 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68373 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521648406982422 y=0.528751373291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521648406982422 × 217)
floor (0.521648406982422 × 131072)
floor (68373.5)tx = 68373 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528751373291016 × 217)
floor (0.528751373291016 × 131072)
floor (69304.5)ty = 69304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68373 / 69304 ti = "17/68373/69304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68373/69304.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68373 ÷ 217
68373 ÷ 131072x = 0.521644592285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69304 ÷ 217
69304 ÷ 131072y = 0.52874755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521644592285156 × 2 - 1) × π
0.0432891845703125 × 3.1415926535Λ = 0.13599698 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52874755859375 × 2 - 1) × π
-0.0574951171875 × 3.1415926535Φ = -0.180626237768372 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13599698} λ = 0.13599698} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.180626237768372))-π/2
2×atan(0.834747297409429)-π/2
2×0.695572166724624-π/2
1.39114433344925-1.57079632675φ = -0.17965199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13599698} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.792053° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17965199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.293301° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68373 KachelY 69304 0.13599698 -0.17965199 7.792053 -10.293301 Oben rechts KachelX + 1 68374 KachelY 69304 0.13604492 -0.17965199 7.794800 -10.293301 Unten links KachelX 68373 KachelY + 1 69305 0.13599698 -0.17969916 7.792053 -10.296003 Unten rechts KachelX + 1 68374 KachelY + 1 69305 0.13604492 -0.17969916 7.794800 -10.296003 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17965199--0.17969916) × R
4.71699999999853e-05 × 6371000dl = 300.520069999906m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17965199--0.17969916) × R
4.71699999999853e-05 × 6371000dr = 300.520069999906m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13599698-0.13604492) × cos(-0.17965199) × R
4.79400000000241e-05 × 0.983905937291585 × 6371000do = 300.510198987827m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13599698-0.13604492) × cos(-0.17969916) × R
4.79400000000241e-05 × 0.983897507522937 × 6371000du = 300.507624319499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17965199)-sin(-0.17969916))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983905937291585-0.983897507522937)× R²
abs(0.13604492-0.13599698)×8.42976864823264e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.42976864823264e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.42976864823264e-06× 40589641000000 ar = 90308.9591824876m²