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← | S 10 |
← 300.52 m → | S 10 |
→ |
↑ 300.46 m ↓ |
↑ 300.46 m ↓ |
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S 10 |
← 300.52 m → 90 292 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68371 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521633148193359 y=0.528728485107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521633148193359 × 217)
floor (0.521633148193359 × 131072)
floor (68371.5)tx = 68371 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528728485107422 × 217)
floor (0.528728485107422 × 131072)
floor (69301.5)ty = 69301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68371 / 69301 ti = "17/68371/69301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68371/69301.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68371 ÷ 217
68371 ÷ 131072x = 0.521629333496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69301 ÷ 217
69301 ÷ 131072y = 0.528724670410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521629333496094 × 2 - 1) × π
0.0432586669921875 × 3.1415926535Λ = 0.13590111 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528724670410156 × 2 - 1) × π
-0.0574493408203125 × 3.1415926535Φ = -0.180482427069511 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13590111} λ = 0.13590111} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.180482427069511))-π/2
2×atan(0.834867351633975)-π/2
2×0.695642915733591-π/2
1.39128583146718-1.57079632675φ = -0.17951050 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13590111} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.786560° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17951050 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.285194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68371 KachelY 69301 0.13590111 -0.17951050 7.786560 -10.285194 Oben rechts KachelX + 1 68372 KachelY 69301 0.13594905 -0.17951050 7.789307 -10.285194 Unten links KachelX 68371 KachelY + 1 69302 0.13590111 -0.17955766 7.786560 -10.287896 Unten rechts KachelX + 1 68372 KachelY + 1 69302 0.13594905 -0.17955766 7.789307 -10.287896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17951050--0.17955766) × R
4.71600000000183e-05 × 6371000dl = 300.456360000117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17951050--0.17955766) × R
4.71600000000183e-05 × 6371000dr = 300.456360000117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13590111-0.13594905) × cos(-0.17951050) × R
4.79399999999963e-05 × 0.983931209891299 × 6371000do = 300.517917890122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13590111-0.13594905) × cos(-0.17955766) × R
4.79399999999963e-05 × 0.983922788475321 × 6371000du = 300.515345772915m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17951050)-sin(-0.17955766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983931209891299-0.983922788475321)× R²
abs(0.13594905-0.13590111)×8.42141597834356e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.42141597834356e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.42141597834356e-06× 40589641000000 ar = 90292.1333362935m²