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← 299.77 m → | S 11 |
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↑ 299.76 m ↓ |
↑ 299.76 m ↓ |
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S 11 |
← 299.76 m → 89 856 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68370 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521625518798828 y=0.530879974365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521625518798828 × 217)
floor (0.521625518798828 × 131072)
floor (68370.5)tx = 68370 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530879974365234 × 217)
floor (0.530879974365234 × 131072)
floor (69583.5)ty = 69583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68370 / 69583 ti = "17/68370/69583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68370/69583.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68370 ÷ 217
68370 ÷ 131072x = 0.521621704101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69583 ÷ 217
69583 ÷ 131072y = 0.530876159667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521621704101562 × 2 - 1) × π
0.043243408203125 × 3.1415926535Λ = 0.13585317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530876159667969 × 2 - 1) × π
-0.0617523193359375 × 3.1415926535Φ = -0.194000632762367 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13585317} λ = 0.13585317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.194000632762367))-π/2
2×atan(0.823657383089016)-π/2
2×0.68900063850411-π/2
1.37800127700822-1.57079632675φ = -0.19279505 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13585317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.783813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19279505 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.046343° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68370 KachelY 69583 0.13585317 -0.19279505 7.783813 -11.046343 Oben rechts KachelX + 1 68371 KachelY 69583 0.13590111 -0.19279505 7.786560 -11.046343 Unten links KachelX 68370 KachelY + 1 69584 0.13585317 -0.19284210 7.783813 -11.049038 Unten rechts KachelX + 1 68371 KachelY + 1 69584 0.13590111 -0.19284210 7.786560 -11.049038 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19279505--0.19284210) × R
4.70499999999929e-05 × 6371000dl = 299.755549999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19279505--0.19284210) × R
4.70499999999929e-05 × 6371000dr = 299.755549999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13585317-0.13590111) × cos(-0.19279505) × R
4.79399999999963e-05 × 0.981472529894623 × 6371000do = 299.766973732714m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13585317-0.13590111) × cos(-0.19284210) × R
4.79399999999963e-05 × 0.98146351389162 × 6371000du = 299.764220013325m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19279505)-sin(-0.19284210))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981472529894623-0.98146351389162)× R²
abs(0.13590111-0.13585317)×9.01600300351468e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.01600300351468e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.01600300351468e-06× 40589641000000 ar = 89856.401378306m²