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← 299.77 m → | S 11 |
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↑ 299.76 m ↓ |
↑ 299.76 m ↓ |
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S 11 |
← 299.77 m → 89 857 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68370 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69582 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521625518798828 y=0.530872344970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521625518798828 × 217)
floor (0.521625518798828 × 131072)
floor (68370.5)tx = 68370 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530872344970703 × 217)
floor (0.530872344970703 × 131072)
floor (69582.5)ty = 69582 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68370 / 69582 ti = "17/68370/69582" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68370/69582.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68370 ÷ 217
68370 ÷ 131072x = 0.521621704101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69582 ÷ 217
69582 ÷ 131072y = 0.530868530273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521621704101562 × 2 - 1) × π
0.043243408203125 × 3.1415926535Λ = 0.13585317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530868530273438 × 2 - 1) × π
-0.061737060546875 × 3.1415926535Φ = -0.193952695862747 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13585317} λ = 0.13585317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.193952695862747))-π/2
2×atan(0.823696867616686)-π/2
2×0.689024162987209-π/2
1.37804832597442-1.57079632675φ = -0.19274800 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13585317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.783813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19274800 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.043647° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68370 KachelY 69582 0.13585317 -0.19274800 7.783813 -11.043647 Oben rechts KachelX + 1 68371 KachelY 69582 0.13590111 -0.19274800 7.786560 -11.043647 Unten links KachelX 68370 KachelY + 1 69583 0.13585317 -0.19279505 7.783813 -11.046343 Unten rechts KachelX + 1 68371 KachelY + 1 69583 0.13590111 -0.19279505 7.786560 -11.046343 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19274800--0.19279505) × R
4.70499999999929e-05 × 6371000dl = 299.755549999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19274800--0.19279505) × R
4.70499999999929e-05 × 6371000dr = 299.755549999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13585317-0.13590111) × cos(-0.19274800) × R
4.79399999999963e-05 × 0.981481543724938 × 6371000do = 299.769726788509m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13585317-0.13590111) × cos(-0.19279505) × R
4.79399999999963e-05 × 0.981472529894623 × 6371000du = 299.766973732714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19274800)-sin(-0.19279505))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981481543724938-0.981472529894623)× R²
abs(0.13590111-0.13585317)×9.01383031537417e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.01383031537417e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.01383031537417e-06× 40589641000000 ar = 89857.22672151m²