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← | S 10 |
← 300.47 m → | S 10 |
→ |
↑ 300.52 m ↓ |
↑ 300.52 m ↓ |
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S 10 |
← 300.47 m → 90 296 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68369 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69296 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521617889404297 y=0.528690338134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521617889404297 × 217)
floor (0.521617889404297 × 131072)
floor (68369.5)tx = 68369 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528690338134766 × 217)
floor (0.528690338134766 × 131072)
floor (69296.5)ty = 69296 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68369 / 69296 ti = "17/68369/69296" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68369/69296.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68369 ÷ 217
68369 ÷ 131072x = 0.521614074707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69296 ÷ 217
69296 ÷ 131072y = 0.5286865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521614074707031 × 2 - 1) × π
0.0432281494140625 × 3.1415926535Λ = 0.13580524 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5286865234375 × 2 - 1) × π
-0.057373046875 × 3.1415926535Φ = -0.180242742571411 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13580524} λ = 0.13580524} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.180242742571411))-π/2
2×atan(0.835067480379052)-π/2
2×0.695760834784867-π/2
1.39152166956973-1.57079632675φ = -0.17927466 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13580524} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.781067° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17927466 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.271681° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68369 KachelY 69296 0.13580524 -0.17927466 7.781067 -10.271681 Oben rechts KachelX + 1 68370 KachelY 69296 0.13585317 -0.17927466 7.783813 -10.271681 Unten links KachelX 68369 KachelY + 1 69297 0.13580524 -0.17932183 7.781067 -10.274384 Unten rechts KachelX + 1 68370 KachelY + 1 69297 0.13585317 -0.17932183 7.783813 -10.274384 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17927466--0.17932183) × R
4.71699999999853e-05 × 6371000dl = 300.520069999906m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17927466--0.17932183) × R
4.71699999999853e-05 × 6371000dr = 300.520069999906m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13580524-0.13585317) × cos(-0.17927466) × R
4.79300000000016e-05 × 0.98397329127854 × 6371000do = 300.468081690606m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13580524-0.13585317) × cos(-0.17932183) × R
4.79300000000016e-05 × 0.98396487902262 × 6371000du = 300.465512907061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17927466)-sin(-0.17932183))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98397329127854-0.98396487902262)× R²
abs(0.13585317-0.13580524)×8.41225592029815e-06× R²
4.79300000000016e-05×8.41225592029815e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.41225592029815e-06× 40589641000000 ar = 90296.3029736644m²