↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 300.91 m → | S 9 |
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↑ 300.97 m ↓ |
↑ 300.97 m ↓ |
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S 9 |
← 300.90 m → 90 562 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68369 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69122 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521617889404297 y=0.527362823486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521617889404297 × 217)
floor (0.521617889404297 × 131072)
floor (68369.5)tx = 68369 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527362823486328 × 217)
floor (0.527362823486328 × 131072)
floor (69122.5)ty = 69122 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68369 / 69122 ti = "17/68369/69122" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68369/69122.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68369 ÷ 217
68369 ÷ 131072x = 0.521614074707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69122 ÷ 217
69122 ÷ 131072y = 0.527359008789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521614074707031 × 2 - 1) × π
0.0432281494140625 × 3.1415926535Λ = 0.13580524 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527359008789062 × 2 - 1) × π
-0.054718017578125 × 3.1415926535Φ = -0.171901722037521 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13580524} λ = 0.13580524} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.171901722037521))-π/2
2×atan(0.842061925232374)-π/2
2×0.699867512628186-π/2
1.39973502525637-1.57079632675φ = -0.17106130 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13580524} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.781067° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17106130 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.801091° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68369 KachelY 69122 0.13580524 -0.17106130 7.781067 -9.801091 Oben rechts KachelX + 1 68370 KachelY 69122 0.13585317 -0.17106130 7.783813 -9.801091 Unten links KachelX 68369 KachelY + 1 69123 0.13580524 -0.17110854 7.781067 -9.803797 Unten rechts KachelX + 1 68370 KachelY + 1 69123 0.13585317 -0.17110854 7.783813 -9.803797 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17106130--0.17110854) × R
4.72400000000039e-05 × 6371000dl = 300.966040000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17106130--0.17110854) × R
4.72400000000039e-05 × 6371000dr = 300.966040000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13580524-0.13585317) × cos(-0.17106130) × R
4.79300000000016e-05 × 0.985404658655764 × 6371000do = 300.905166938591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13580524-0.13585317) × cos(-0.17110854) × R
4.79300000000016e-05 × 0.985396615973492 × 6371000du = 300.902711008806m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17106130)-sin(-0.17110854))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985404658655764-0.985396615973492)× R²
abs(0.13585317-0.13580524)×8.04268227239113e-06× R²
4.79300000000016e-05×8.04268227239113e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.04268227239113e-06× 40589641000000 ar = 90561.866950194m²