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← 302.10 m → | S 8 |
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↑ 302.05 m ↓ |
↑ 302.05 m ↓ |
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S 8 |
← 302.10 m → 91 250 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68368 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68627 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521610260009766 y=0.523586273193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521610260009766 × 217)
floor (0.521610260009766 × 131072)
floor (68368.5)tx = 68368 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523586273193359 × 217)
floor (0.523586273193359 × 131072)
floor (68627.5)ty = 68627 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68368 / 68627 ti = "17/68368/68627" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68368/68627.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68368 ÷ 217
68368 ÷ 131072x = 0.5216064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68627 ÷ 217
68627 ÷ 131072y = 0.523582458496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5216064453125 × 2 - 1) × π
0.043212890625 × 3.1415926535Λ = 0.13575730 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523582458496094 × 2 - 1) × π
-0.0471649169921875 × 3.1415926535Φ = -0.148172956725594 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13575730} λ = 0.13575730} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.148172956725594))-π/2
2×atan(0.862281964579006)-π/2
2×0.711581304008783-π/2
1.42316260801757-1.57079632675φ = -0.14763372 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13575730} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.778320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14763372 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.458789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68368 KachelY 68627 0.13575730 -0.14763372 7.778320 -8.458789 Oben rechts KachelX + 1 68369 KachelY 68627 0.13580524 -0.14763372 7.781067 -8.458789 Unten links KachelX 68368 KachelY + 1 68628 0.13575730 -0.14768113 7.778320 -8.461505 Unten rechts KachelX + 1 68369 KachelY + 1 68628 0.13580524 -0.14768113 7.781067 -8.461505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14763372--0.14768113) × R
4.74099999999977e-05 × 6371000dl = 302.049109999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14763372--0.14768113) × R
4.74099999999977e-05 × 6371000dr = 302.049109999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13575730-0.13580524) × cos(-0.14763372) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989121921867874 × 6371000do = 302.103294936694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13575730-0.13580524) × cos(-0.14768113) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989114946839733 × 6371000du = 302.101164583563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14763372)-sin(-0.14768113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989121921867874-0.989114946839733)× R²
abs(0.13580524-0.13575730)×6.97502814062112e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.97502814062112e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.97502814062112e-06× 40589641000000 ar = 91249.7096451888m²