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← 300.88 m → | S 9 |
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↑ 300.90 m ↓ |
↑ 300.90 m ↓ |
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S 9 |
← 300.88 m → 90 535 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68366 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69133 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521595001220703 y=0.527446746826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521595001220703 × 217)
floor (0.521595001220703 × 131072)
floor (68366.5)tx = 68366 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527446746826172 × 217)
floor (0.527446746826172 × 131072)
floor (69133.5)ty = 69133 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68366 / 69133 ti = "17/68366/69133" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68366/69133.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68366 ÷ 217
68366 ÷ 131072x = 0.521591186523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69133 ÷ 217
69133 ÷ 131072y = 0.527442932128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521591186523438 × 2 - 1) × π
0.043182373046875 × 3.1415926535Λ = 0.13566143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527442932128906 × 2 - 1) × π
-0.0548858642578125 × 3.1415926535Φ = -0.172429027933342 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13566143} λ = 0.13566143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.172429027933342))-π/2
2×atan(0.841618018062273)-π/2
2×0.699607719456805-π/2
1.39921543891361-1.57079632675φ = -0.17158089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13566143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.772827° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17158089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.830861° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68366 KachelY 69133 0.13566143 -0.17158089 7.772827 -9.830861 Oben rechts KachelX + 1 68367 KachelY 69133 0.13570936 -0.17158089 7.775574 -9.830861 Unten links KachelX 68366 KachelY + 1 69134 0.13566143 -0.17162812 7.772827 -9.833567 Unten rechts KachelX + 1 68367 KachelY + 1 69134 0.13570936 -0.17162812 7.775574 -9.833567 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17158089--0.17162812) × R
4.72299999999815e-05 × 6371000dl = 300.902329999882m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17158089--0.17162812) × R
4.72299999999815e-05 × 6371000dr = 300.902329999882m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13566143-0.13570936) × cos(-0.17158089) × R
4.79300000000016e-05 × 0.985316076744181 × 6371000do = 300.878117386249m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13566143-0.13570936) × cos(-0.17162812) × R
4.79300000000016e-05 × 0.985308011583779 × 6371000du = 300.875654592496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17158089)-sin(-0.17162812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985316076744181-0.985308011583779)× R²
abs(0.13570936-0.13566143)×8.06516040174898e-06× R²
4.79300000000016e-05×8.06516040174898e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.06516040174898e-06× 40589641000000 ar = 90534.5560540997m²