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S 10 |
← 300.58 m → 90 349 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68364 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521579742431641 y=0.528545379638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521579742431641 × 217)
floor (0.521579742431641 × 131072)
floor (68364.5)tx = 68364 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528545379638672 × 217)
floor (0.528545379638672 × 131072)
floor (69277.5)ty = 69277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68364 / 69277 ti = "17/68364/69277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68364/69277.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68364 ÷ 217
68364 ÷ 131072x = 0.521575927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69277 ÷ 217
69277 ÷ 131072y = 0.528541564941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521575927734375 × 2 - 1) × π
0.04315185546875 × 3.1415926535Λ = 0.13556555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528541564941406 × 2 - 1) × π
-0.0570831298828125 × 3.1415926535Φ = -0.17933194147863 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13556555} λ = 0.13556555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.17933194147863))-π/2
2×atan(0.835828407226627)-π/2
2×0.69620897308974-π/2
1.39241794617948-1.57079632675φ = -0.17837838 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13556555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.767334° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17837838 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.220328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68364 KachelY 69277 0.13556555 -0.17837838 7.767334 -10.220328 Oben rechts KachelX + 1 68365 KachelY 69277 0.13561349 -0.17837838 7.770081 -10.220328 Unten links KachelX 68364 KachelY + 1 69278 0.13556555 -0.17842556 7.767334 -10.223032 Unten rechts KachelX + 1 68365 KachelY + 1 69278 0.13561349 -0.17842556 7.770081 -10.223032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17837838--0.17842556) × R
4.71800000000078e-05 × 6371000dl = 300.58378000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17837838--0.17842556) × R
4.71800000000078e-05 × 6371000dr = 300.58378000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13556555-0.13561349) × cos(-0.17837838) × R
4.79399999999963e-05 × 0.98413271701504 × 6371000do = 300.579463352506m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13556555-0.13561349) × cos(-0.17842556) × R
4.79399999999963e-05 × 0.98412434458747 × 6371000du = 300.57690619762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17837838)-sin(-0.17842556))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98413271701504-0.98412434458747)× R²
abs(0.13561349-0.13556555)×8.37242757023571e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.37242757023571e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.37242757023571e-06× 40589641000000 ar = 90348.9269819761m²