↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 289.04 m → | S 18 |
→ |
↑ 289.12 m ↓ |
↑ 289.12 m ↓ |
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S 18 |
← 289.03 m → 83 564 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68363 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72515 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521572113037109 y=0.553249359130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521572113037109 × 217)
floor (0.521572113037109 × 131072)
floor (68363.5)tx = 68363 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553249359130859 × 217)
floor (0.553249359130859 × 131072)
floor (72515.5)ty = 72515 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68363 / 72515 ti = "17/68363/72515" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68363/72515.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68363 ÷ 217
68363 ÷ 131072x = 0.521568298339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72515 ÷ 217
72515 ÷ 131072y = 0.553245544433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521568298339844 × 2 - 1) × π
0.0431365966796875 × 3.1415926535Λ = 0.13551762 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553245544433594 × 2 - 1) × π
-0.106491088867188 × 3.1415926535Φ = -0.334551622448372 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13551762} λ = 0.13551762} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.334551622448372))-π/2
2×atan(0.715658899809707)-π/2
2×0.621158167058318-π/2
1.24231633411664-1.57079632675φ = -0.32847999 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13551762} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.764588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32847999 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.820517° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68363 KachelY 72515 0.13551762 -0.32847999 7.764588 -18.820517 Oben rechts KachelX + 1 68364 KachelY 72515 0.13556555 -0.32847999 7.767334 -18.820517 Unten links KachelX 68363 KachelY + 1 72516 0.13551762 -0.32852537 7.764588 -18.823117 Unten rechts KachelX + 1 68364 KachelY + 1 72516 0.13556555 -0.32852537 7.767334 -18.823117 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32847999--0.32852537) × R
4.53799999999838e-05 × 6371000dl = 289.115979999897m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32847999--0.32852537) × R
4.53799999999838e-05 × 6371000dr = 289.115979999897m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13551762-0.13556555) × cos(-0.32847999) × R
4.79300000000016e-05 × 0.946533799100026 × 6371000do = 289.035482356806m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13551762-0.13556555) × cos(-0.32852537) × R
4.79300000000016e-05 × 0.946519158325905 × 6371000du = 289.031011620299m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32847999)-sin(-0.32852537))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946533799100026-0.946519158325905)× R²
abs(0.13556555-0.13551762)×1.46407741210552e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.46407741210552e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.46407741210552e-05× 40589641000000 ar = 83564.1304700167m²