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← | S 9 |
← 300.90 m → | S 9 |
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↑ 300.84 m ↓ |
↑ 300.84 m ↓ |
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S 9 |
← 300.89 m → 90 521 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68361 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69151 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521556854248047 y=0.527584075927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521556854248047 × 217)
floor (0.521556854248047 × 131072)
floor (68361.5)tx = 68361 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527584075927734 × 217)
floor (0.527584075927734 × 131072)
floor (69151.5)ty = 69151 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68361 / 69151 ti = "17/68361/69151" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68361/69151.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68361 ÷ 217
68361 ÷ 131072x = 0.521553039550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69151 ÷ 217
69151 ÷ 131072y = 0.527580261230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521553039550781 × 2 - 1) × π
0.0431060791015625 × 3.1415926535Λ = 0.13542174 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527580261230469 × 2 - 1) × π
-0.0551605224609375 × 3.1415926535Φ = -0.173291892126503 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13542174} λ = 0.13542174} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.173291892126503))-π/2
2×atan(0.840892129226947)-π/2
2×0.699182653839371-π/2
1.39836530767874-1.57079632675φ = -0.17243102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13542174} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.759094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17243102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.879570° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68361 KachelY 69151 0.13542174 -0.17243102 7.759094 -9.879570 Oben rechts KachelX + 1 68362 KachelY 69151 0.13546968 -0.17243102 7.761841 -9.879570 Unten links KachelX 68361 KachelY + 1 69152 0.13542174 -0.17247824 7.759094 -9.882275 Unten rechts KachelX + 1 68362 KachelY + 1 69152 0.13546968 -0.17247824 7.761841 -9.882275 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17243102--0.17247824) × R
4.72200000000145e-05 × 6371000dl = 300.838620000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17243102--0.17247824) × R
4.72200000000145e-05 × 6371000dr = 300.838620000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13542174-0.13546968) × cos(-0.17243102) × R
4.79399999999963e-05 × 0.985170569308745 × 6371000do = 300.896450157322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13542174-0.13546968) × cos(-0.17247824) × R
4.79399999999963e-05 × 0.985162466305611 × 6371000du = 300.893975291593m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17243102)-sin(-0.17247824))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985170569308745-0.985162466305611)× R²
abs(0.13546968-0.13542174)×8.10300313358603e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.10300313358603e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.10300313358603e-06× 40589641000000 ar = 90520.9005774373m²