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← 300.94 m → | S 9 |
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↑ 300.97 m ↓ |
↑ 300.97 m ↓ |
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S 9 |
← 300.94 m → 90 573 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68360 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69132 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521549224853516 y=0.527439117431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521549224853516 × 217)
floor (0.521549224853516 × 131072)
floor (68360.5)tx = 68360 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527439117431641 × 217)
floor (0.527439117431641 × 131072)
floor (69132.5)ty = 69132 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68360 / 69132 ti = "17/68360/69132" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68360/69132.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68360 ÷ 217
68360 ÷ 131072x = 0.52154541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69132 ÷ 217
69132 ÷ 131072y = 0.527435302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52154541015625 × 2 - 1) × π
0.0430908203125 × 3.1415926535Λ = 0.13537380 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527435302734375 × 2 - 1) × π
-0.05487060546875 × 3.1415926535Φ = -0.172381091033722 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13537380} λ = 0.13537380} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.172381091033722))-π/2
2×atan(0.841658363587735)-π/2
2×0.699631336052385-π/2
1.39926267210477-1.57079632675φ = -0.17153365 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13537380} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.756347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17153365 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.828154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68360 KachelY 69132 0.13537380 -0.17153365 7.756347 -9.828154 Oben rechts KachelX + 1 68361 KachelY 69132 0.13542174 -0.17153365 7.759094 -9.828154 Unten links KachelX 68360 KachelY + 1 69133 0.13537380 -0.17158089 7.756347 -9.830861 Unten rechts KachelX + 1 68361 KachelY + 1 69133 0.13542174 -0.17158089 7.759094 -9.830861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17153365--0.17158089) × R
4.72400000000039e-05 × 6371000dl = 300.966040000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17153365--0.17158089) × R
4.72400000000039e-05 × 6371000dr = 300.966040000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13537380-0.13542174) × cos(-0.17153365) × R
4.79400000000241e-05 × 0.985324141413602 × 6371000do = 300.943355031265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13537380-0.13542174) × cos(-0.17158089) × R
4.79400000000241e-05 × 0.985316076744181 × 6371000du = 300.940891873639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17153365)-sin(-0.17158089))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985324141413602-0.985316076744181)× R²
abs(0.13542174-0.13537380)×8.06466942093742e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.06466942093742e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.06466942093742e-06× 40589641000000 ar = 90573.3591815637m²