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← 302.27 m → | S 8 |
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↑ 302.30 m ↓ |
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S 8 |
← 302.27 m → 91 378 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68359 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68516 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521541595458984 y=0.522739410400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521541595458984 × 217)
floor (0.521541595458984 × 131072)
floor (68359.5)tx = 68359 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522739410400391 × 217)
floor (0.522739410400391 × 131072)
floor (68516.5)ty = 68516 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68359 / 68516 ti = "17/68359/68516" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68359/68516.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68359 ÷ 217
68359 ÷ 131072x = 0.521537780761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68516 ÷ 217
68516 ÷ 131072y = 0.522735595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521537780761719 × 2 - 1) × π
0.0430755615234375 × 3.1415926535Λ = 0.13532587 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522735595703125 × 2 - 1) × π
-0.04547119140625 × 3.1415926535Φ = -0.142851960867767 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13532587} λ = 0.13532587} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.142851960867767))-π/2
2×atan(0.866882391913887)-π/2
2×0.714213878811723-π/2
1.42842775762345-1.57079632675φ = -0.14236857 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13532587} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.753601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14236857 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.157118° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68359 KachelY 68516 0.13532587 -0.14236857 7.753601 -8.157118 Oben rechts KachelX + 1 68360 KachelY 68516 0.13537380 -0.14236857 7.756347 -8.157118 Unten links KachelX 68359 KachelY + 1 68517 0.13532587 -0.14241602 7.753601 -8.159837 Unten rechts KachelX + 1 68360 KachelY + 1 68517 0.13537380 -0.14241602 7.756347 -8.159837 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14236857--0.14241602) × R
4.74500000000044e-05 × 6371000dl = 302.303950000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14236857--0.14241602) × R
4.74500000000044e-05 × 6371000dr = 302.303950000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13532587-0.13537380) × cos(-0.14236857) × R
4.79300000000016e-05 × 0.989882701270738 × 6371000do = 302.272591121926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13532587-0.13537380) × cos(-0.14241602) × R
4.79300000000016e-05 × 0.98987596756523 × 6371000du = 302.270534903943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14236857)-sin(-0.14241602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989882701270738-0.98987596756523)× R²
abs(0.13537380-0.13532587)×6.73370550741126e-06× R²
4.79300000000016e-05×6.73370550741126e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×6.73370550741126e-06× 40589641000000 ar = 91377.8874886307m²