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← | S 10 |
← 300.12 m → | S 10 |
→ |
↑ 300.07 m ↓ |
↑ 300.07 m ↓ |
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S 10 |
← 300.12 m → 90 059 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68357 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69451 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521526336669922 y=0.529872894287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521526336669922 × 217)
floor (0.521526336669922 × 131072)
floor (68357.5)tx = 68357 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529872894287109 × 217)
floor (0.529872894287109 × 131072)
floor (69451.5)ty = 69451 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68357 / 69451 ti = "17/68357/69451" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68357/69451.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68357 ÷ 217
68357 ÷ 131072x = 0.521522521972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69451 ÷ 217
69451 ÷ 131072y = 0.529869079589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521522521972656 × 2 - 1) × π
0.0430450439453125 × 3.1415926535Λ = 0.13522999 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529869079589844 × 2 - 1) × π
-0.0597381591796875 × 3.1415926535Φ = -0.18767296201252 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13522999} λ = 0.13522999} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.18767296201252))-π/2
2×atan(0.828885740035526)-π/2
2×0.6921077191666-π/2
1.3842154383332-1.57079632675φ = -0.18658089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13522999} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.748108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18658089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.690298° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68357 KachelY 69451 0.13522999 -0.18658089 7.748108 -10.690298 Oben rechts KachelX + 1 68358 KachelY 69451 0.13527793 -0.18658089 7.750854 -10.690298 Unten links KachelX 68357 KachelY + 1 69452 0.13522999 -0.18662799 7.748108 -10.692996 Unten rechts KachelX + 1 68358 KachelY + 1 69452 0.13527793 -0.18662799 7.750854 -10.692996 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18658089--0.18662799) × R
4.70999999999944e-05 × 6371000dl = 300.074099999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18658089--0.18662799) × R
4.70999999999944e-05 × 6371000dr = 300.074099999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13522999-0.13527793) × cos(-0.18658089) × R
4.79399999999963e-05 × 0.982644223232604 × 6371000do = 300.12483903752m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13522999-0.13527793) × cos(-0.18662799) × R
4.79399999999963e-05 × 0.982635485082428 × 6371000du = 300.122170181536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18658089)-sin(-0.18662799))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982644223232604-0.982635485082428)× R²
abs(0.13527793-0.13522999)×8.73815017643498e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.73815017643498e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.73815017643498e-06× 40589641000000 ar = 90059.2905512097m²