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← | S 9 |
← 300.90 m → | S 9 |
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↑ 300.84 m ↓ |
↑ 300.84 m ↓ |
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S 9 |
← 300.90 m → 90 522 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68357 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521526336669922 y=0.527568817138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521526336669922 × 217)
floor (0.521526336669922 × 131072)
floor (68357.5)tx = 68357 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527568817138672 × 217)
floor (0.527568817138672 × 131072)
floor (69149.5)ty = 69149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68357 / 69149 ti = "17/68357/69149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68357/69149.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68357 ÷ 217
68357 ÷ 131072x = 0.521522521972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69149 ÷ 217
69149 ÷ 131072y = 0.527565002441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521522521972656 × 2 - 1) × π
0.0430450439453125 × 3.1415926535Λ = 0.13522999 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527565002441406 × 2 - 1) × π
-0.0551300048828125 × 3.1415926535Φ = -0.173196018327263 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13522999} λ = 0.13522999} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.173196018327263))-π/2
2×atan(0.840972752614901)-π/2
2×0.69922988025043-π/2
1.39845976050086-1.57079632675φ = -0.17233657 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13522999} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.748108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17233657 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.874158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68357 KachelY 69149 0.13522999 -0.17233657 7.748108 -9.874158 Oben rechts KachelX + 1 68358 KachelY 69149 0.13527793 -0.17233657 7.750854 -9.874158 Unten links KachelX 68357 KachelY + 1 69150 0.13522999 -0.17238379 7.748108 -9.876864 Unten rechts KachelX + 1 68358 KachelY + 1 69150 0.13527793 -0.17238379 7.750854 -9.876864 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17233657--0.17238379) × R
4.72200000000145e-05 × 6371000dl = 300.838620000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17233657--0.17238379) × R
4.72200000000145e-05 × 6371000dr = 300.838620000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13522999-0.13527793) × cos(-0.17233657) × R
4.79399999999963e-05 × 0.985186770439853 × 6371000do = 300.901398399779m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13522999-0.13527793) × cos(-0.17238379) × R
4.79399999999963e-05 × 0.985178671830528 × 6371000du = 300.898924876033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17233657)-sin(-0.17238379))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985186770439853-0.985178671830528)× R²
abs(0.13527793-0.13522999)×8.09860932471373e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.09860932471373e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.09860932471373e-06× 40589641000000 ar = 90522.3894017532m²