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← | S 8 |
← 302.09 m → | S 8 |
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↑ 302.05 m ↓ |
↑ 302.05 m ↓ |
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S 8 |
← 302.08 m → 91 245 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68355 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68635 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521511077880859 y=0.523647308349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521511077880859 × 217)
floor (0.521511077880859 × 131072)
floor (68355.5)tx = 68355 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523647308349609 × 217)
floor (0.523647308349609 × 131072)
floor (68635.5)ty = 68635 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68355 / 68635 ti = "17/68355/68635" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68355/68635.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68355 ÷ 217
68355 ÷ 131072x = 0.521507263183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68635 ÷ 217
68635 ÷ 131072y = 0.523643493652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521507263183594 × 2 - 1) × π
0.0430145263671875 × 3.1415926535Λ = 0.13513412 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523643493652344 × 2 - 1) × π
-0.0472869873046875 × 3.1415926535Φ = -0.148556451922554 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13513412} λ = 0.13513412} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.148556451922554))-π/2
2×atan(0.861951346986346)-π/2
2×0.711391647609614-π/2
1.42278329521923-1.57079632675φ = -0.14801303 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13513412} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.742615° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14801303 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.480522° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68355 KachelY 68635 0.13513412 -0.14801303 7.742615 -8.480522 Oben rechts KachelX + 1 68356 KachelY 68635 0.13518206 -0.14801303 7.745362 -8.480522 Unten links KachelX 68355 KachelY + 1 68636 0.13513412 -0.14806044 7.742615 -8.483238 Unten rechts KachelX + 1 68356 KachelY + 1 68636 0.13518206 -0.14806044 7.745362 -8.483238 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14801303--0.14806044) × R
4.74099999999977e-05 × 6371000dl = 302.049109999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14801303--0.14806044) × R
4.74099999999977e-05 × 6371000dr = 302.049109999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13513412-0.13518206) × cos(-0.14801303) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989066054968665 × 6371000do = 302.086231747662m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13513412-0.13518206) × cos(-0.14806044) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989059062153623 × 6371000du = 302.084095961953m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14801303)-sin(-0.14806044))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989066054968665-0.989059062153623)× R²
abs(0.13518206-0.13513412)×6.99281504146221e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.99281504146221e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.99281504146221e-06× 40589641000000 ar = 91244.554903634m²