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← | S 10 |
← 300.06 m → | S 10 |
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↑ 300.07 m ↓ |
↑ 300.07 m ↓ |
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S 10 |
← 300.06 m → 90 041 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69451 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521495819091797 y=0.529872894287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521495819091797 × 217)
floor (0.521495819091797 × 131072)
floor (68353.5)tx = 68353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529872894287109 × 217)
floor (0.529872894287109 × 131072)
floor (69451.5)ty = 69451 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68353 / 69451 ti = "17/68353/69451" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68353/69451.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68353 ÷ 217
68353 ÷ 131072x = 0.521492004394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69451 ÷ 217
69451 ÷ 131072y = 0.529869079589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521492004394531 × 2 - 1) × π
0.0429840087890625 × 3.1415926535Λ = 0.13503825 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529869079589844 × 2 - 1) × π
-0.0597381591796875 × 3.1415926535Φ = -0.18767296201252 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13503825} λ = 0.13503825} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.18767296201252))-π/2
2×atan(0.828885740035526)-π/2
2×0.6921077191666-π/2
1.3842154383332-1.57079632675φ = -0.18658089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13503825} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.737122° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18658089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.690298° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68353 KachelY 69451 0.13503825 -0.18658089 7.737122 -10.690298 Oben rechts KachelX + 1 68354 KachelY 69451 0.13508618 -0.18658089 7.739868 -10.690298 Unten links KachelX 68353 KachelY + 1 69452 0.13503825 -0.18662799 7.737122 -10.692996 Unten rechts KachelX + 1 68354 KachelY + 1 69452 0.13508618 -0.18662799 7.739868 -10.692996 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18658089--0.18662799) × R
4.70999999999944e-05 × 6371000dl = 300.074099999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18658089--0.18662799) × R
4.70999999999944e-05 × 6371000dr = 300.074099999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13503825-0.13508618) × cos(-0.18658089) × R
4.79300000000016e-05 × 0.982644223232604 × 6371000do = 300.062234774091m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13503825-0.13508618) × cos(-0.18662799) × R
4.79300000000016e-05 × 0.982635485082428 × 6371000du = 300.059566474815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18658089)-sin(-0.18662799))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982644223232604-0.982635485082428)× R²
abs(0.13508618-0.13503825)×8.73815017643498e-06× R²
4.79300000000016e-05×8.73815017643498e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.73815017643498e-06× 40589641000000 ar = 90040.5047167283m²