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← 300.89 m → | S 9 |
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↑ 300.84 m ↓ |
↑ 300.84 m ↓ |
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S 9 |
← 300.89 m → 90 519 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68351 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69154 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521480560302734 y=0.527606964111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521480560302734 × 217)
floor (0.521480560302734 × 131072)
floor (68351.5)tx = 68351 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527606964111328 × 217)
floor (0.527606964111328 × 131072)
floor (69154.5)ty = 69154 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68351 / 69154 ti = "17/68351/69154" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68351/69154.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68351 ÷ 217
68351 ÷ 131072x = 0.521476745605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69154 ÷ 217
69154 ÷ 131072y = 0.527603149414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521476745605469 × 2 - 1) × π
0.0429534912109375 × 3.1415926535Λ = 0.13494237 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527603149414062 × 2 - 1) × π
-0.055206298828125 × 3.1415926535Φ = -0.173435702825363 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13494237} λ = 0.13494237} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.173435702825363))-π/2
2×atan(0.840771208637223)-π/2
2×0.699111815679523-π/2
1.39822363135905-1.57079632675φ = -0.17257270 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13494237} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.731628° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17257270 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.887687° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68351 KachelY 69154 0.13494237 -0.17257270 7.731628 -9.887687 Oben rechts KachelX + 1 68352 KachelY 69154 0.13499031 -0.17257270 7.734375 -9.887687 Unten links KachelX 68351 KachelY + 1 69155 0.13494237 -0.17261992 7.731628 -9.890393 Unten rechts KachelX + 1 68352 KachelY + 1 69155 0.13499031 -0.17261992 7.734375 -9.890393 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17257270--0.17261992) × R
4.72200000000145e-05 × 6371000dl = 300.838620000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17257270--0.17261992) × R
4.72200000000145e-05 × 6371000dr = 300.838620000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13494237-0.13499031) × cos(-0.17257270) × R
4.79399999999963e-05 × 0.98514625027508 × 6371000do = 300.889022498468m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13494237-0.13499031) × cos(-0.17261992) × R
4.79399999999963e-05 × 0.985138140681136 × 6371000du = 300.886545619737m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17257270)-sin(-0.17261992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98514625027508-0.985138140681136)× R²
abs(0.13499031-0.13494237)×8.10959394381694e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.10959394381694e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.10959394381694e-06× 40589641000000 ar = 90518.6657480586m²