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← | N 79 |
← 431.65 m → | N 79 |
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↑ 431.70 m ↓ |
↑ 431.70 m ↓ |
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N 79 |
← 431.81 m → 186 378 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6835 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417205810546875 y=0.115081787109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417205810546875 × 214)
floor (0.417205810546875 × 16384)
floor (6835.5)tx = 6835 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115081787109375 × 214)
floor (0.115081787109375 × 16384)
floor (1885.5)ty = 1885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6835 / 1885 ti = "14/6835/1885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6835/1885.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6835 ÷ 214
6835 ÷ 16384x = 0.41717529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1885 ÷ 214
1885 ÷ 16384y = 0.11505126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41717529296875 × 2 - 1) × π
-0.1656494140625 × 3.1415926535Λ = -0.52040298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11505126953125 × 2 - 1) × π
0.7698974609375 × 3.1415926535Φ = 2.41870420722955 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52040298} λ = -0.52040298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41870420722955))-π/2
2×atan(11.23129644895)-π/2
2×1.48199358002997-π/2
2.96398716005995-1.57079632675φ = 1.39319083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52040298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.816894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39319083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.823955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6835 KachelY 1885 -0.52040298 1.39319083 -29.816894 79.823955 Oben rechts KachelX + 1 6836 KachelY 1885 -0.52001949 1.39319083 -29.794922 79.823955 Unten links KachelX 6835 KachelY + 1 1886 -0.52040298 1.39312307 -29.816894 79.820072 Unten rechts KachelX + 1 6836 KachelY + 1 1886 -0.52001949 1.39312307 -29.794922 79.820072 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39319083-1.39312307) × R
6.77600000000833e-05 × 6371000dl = 431.698960000531m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39319083-1.39312307) × R
6.77600000000833e-05 × 6371000dr = 431.698960000531m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52040298--0.52001949) × cos(1.39319083) × R
0.000383489999999931 × 0.17667324555554 × 6371000do = 431.65068653852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52040298--0.52001949) × cos(1.39312307) × R
0.000383489999999931 × 0.176739939255201 × 6371000du = 431.81363357193m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39319083)-sin(1.39312307))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17667324555554-0.176739939255201)× R²
abs(-0.52001949--0.52040298)×6.66936996603917e-05× R²
0.000383489999999931×6.66936996603917e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.66936996603917e-05× 40589641000000 ar = 186378.324565803m²