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← 301.85 m → | S 8 |
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↑ 301.79 m ↓ |
↑ 301.79 m ↓ |
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S 8 |
← 301.85 m → 91 096 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68744 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521427154541016 y=0.524478912353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521427154541016 × 217)
floor (0.521427154541016 × 131072)
floor (68344.5)tx = 68344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524478912353516 × 217)
floor (0.524478912353516 × 131072)
floor (68744.5)ty = 68744 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68344 / 68744 ti = "17/68344/68744" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68344/68744.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68344 ÷ 217
68344 ÷ 131072x = 0.52142333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68744 ÷ 217
68744 ÷ 131072y = 0.52447509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52142333984375 × 2 - 1) × π
0.0428466796875 × 3.1415926535Λ = 0.13460681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52447509765625 × 2 - 1) × π
-0.0489501953125 × 3.1415926535Φ = -0.15378157398114 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13460681} λ = 0.13460681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.15378157398114))-π/2
2×atan(0.857459291977768)-π/2
2×0.708808658983781-π/2
1.41761731796756-1.57079632675φ = -0.15317901 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13460681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.712402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15317901 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.776511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68344 KachelY 68744 0.13460681 -0.15317901 7.712402 -8.776511 Oben rechts KachelX + 1 68345 KachelY 68744 0.13465475 -0.15317901 7.715149 -8.776511 Unten links KachelX 68344 KachelY + 1 68745 0.13460681 -0.15322638 7.712402 -8.779225 Unten rechts KachelX + 1 68345 KachelY + 1 68745 0.13465475 -0.15322638 7.715149 -8.779225 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15317901--0.15322638) × R
4.7369999999991e-05 × 6371000dl = 301.794269999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15317901--0.15322638) × R
4.7369999999991e-05 × 6371000dr = 301.794269999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13460681-0.13465475) × cos(-0.15317901) × R
4.79399999999963e-05 × 0.988291017110952 × 6371000do = 301.849515236442m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13460681-0.13465475) × cos(-0.15322638) × R
4.79399999999963e-05 × 0.988283788255075 × 6371000du = 301.847307357786m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15317901)-sin(-0.15322638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988291017110952-0.988283788255075)× R²
abs(0.13465475-0.13460681)×7.22885587689515e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.22885587689515e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.22885587689515e-06× 40589641000000 ar = 91096.1209551115m²