↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 301.78 m → | S 8 |
→ |
↑ 301.73 m ↓ |
↑ 301.73 m ↓ |
|||
S 8 |
← 301.78 m → 91 056 m² |
S 8 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68341 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68775 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521404266357422 y=0.524715423583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521404266357422 × 217)
floor (0.521404266357422 × 131072)
floor (68341.5)tx = 68341 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524715423583984 × 217)
floor (0.524715423583984 × 131072)
floor (68775.5)ty = 68775 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68341 / 68775 ti = "17/68341/68775" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68341/68775.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68341 ÷ 217
68341 ÷ 131072x = 0.521400451660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68775 ÷ 217
68775 ÷ 131072y = 0.524711608886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521400451660156 × 2 - 1) × π
0.0428009033203125 × 3.1415926535Λ = 0.13446300 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524711608886719 × 2 - 1) × π
-0.0494232177734375 × 3.1415926535Φ = -0.155267617869362 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13446300} λ = 0.13446300} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.155267617869362))-π/2
2×atan(0.856186016143729)-π/2
2×0.708074420579039-π/2
1.41614884115808-1.57079632675φ = -0.15464749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13446300} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.704162° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15464749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.860648° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68341 KachelY 68775 0.13446300 -0.15464749 7.704162 -8.860648 Oben rechts KachelX + 1 68342 KachelY 68775 0.13451094 -0.15464749 7.706909 -8.860648 Unten links KachelX 68341 KachelY + 1 68776 0.13446300 -0.15469485 7.704162 -8.863362 Unten rechts KachelX + 1 68342 KachelY + 1 68776 0.13451094 -0.15469485 7.706909 -8.863362 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15464749--0.15469485) × R
4.73599999999963e-05 × 6371000dl = 301.730559999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15464749--0.15469485) × R
4.73599999999963e-05 × 6371000dr = 301.730559999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13446300-0.13451094) × cos(-0.15464749) × R
4.79399999999963e-05 × 0.988065889915128 × 6371000do = 301.780755596063m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13446300-0.13451094) × cos(-0.15469485) × R
4.79399999999963e-05 × 0.988058593860709 × 6371000du = 301.778527193243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15464749)-sin(-0.15469485))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988065889915128-0.988058593860709)× R²
abs(0.13451094-0.13446300)×7.29605441907033e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.29605441907033e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.29605441907033e-06× 40589641000000 ar = 91056.140211637m²