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← | N 51 |
← 191.63 m → | N 51 |
→ |
↑ 191.64 m ↓ |
↑ 191.64 m ↓ |
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N 51 |
← 191.64 m → 36 725 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68341 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43799 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521404266357422 y=0.334163665771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521404266357422 × 217)
floor (0.521404266357422 × 131072)
floor (68341.5)tx = 68341 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334163665771484 × 217)
floor (0.334163665771484 × 131072)
floor (43799.5)ty = 43799 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68341 / 43799 ti = "17/68341/43799" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68341/43799.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68341 ÷ 217
68341 ÷ 131072x = 0.521400451660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43799 ÷ 217
43799 ÷ 131072y = 0.334159851074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521400451660156 × 2 - 1) × π
0.0428009033203125 × 3.1415926535Λ = 0.13446300 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334159851074219 × 2 - 1) × π
0.331680297851562 × 3.1415926535Φ = 1.04200438704116 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13446300} λ = 0.13446300} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04200438704116))-π/2
2×atan(2.83489354735587)-π/2
2×1.23167645146157-π/2
2.46335290292314-1.57079632675φ = 0.89255658 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13446300} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.704162° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89255658 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.139725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68341 KachelY 43799 0.13446300 0.89255658 7.704162 51.139725 Oben rechts KachelX + 1 68342 KachelY 43799 0.13451094 0.89255658 7.706909 51.139725 Unten links KachelX 68341 KachelY + 1 43800 0.13446300 0.89252650 7.704162 51.138002 Unten rechts KachelX + 1 68342 KachelY + 1 43800 0.13451094 0.89252650 7.706909 51.138002 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89255658-0.89252650) × R
3.00800000000434e-05 × 6371000dl = 191.639680000277m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89255658-0.89252650) × R
3.00800000000434e-05 × 6371000dr = 191.639680000277m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13446300-0.13451094) × cos(0.89255658) × R
4.79399999999963e-05 × 0.627423325700296 × 6371000do = 191.631233545259m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13446300-0.13451094) × cos(0.89252650) × R
4.79399999999963e-05 × 0.627446748061166 × 6371000du = 191.638387337161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89255658)-sin(0.89252650))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627423325700296-0.627446748061166)× R²
abs(0.13451094-0.13446300)×2.34223608699402e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.34223608699402e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.34223608699402e-05× 40589641000000 ar = 36724.833752743m²