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← 288.93 m → | S 18 |
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↑ 288.92 m ↓ |
↑ 288.92 m ↓ |
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S 18 |
← 288.93 m → 83 479 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68340 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521396636962891 y=0.553424835205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521396636962891 × 217)
floor (0.521396636962891 × 131072)
floor (68340.5)tx = 68340 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553424835205078 × 217)
floor (0.553424835205078 × 131072)
floor (72538.5)ty = 72538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68340 / 72538 ti = "17/68340/72538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68340/72538.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68340 ÷ 217
68340 ÷ 131072x = 0.521392822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72538 ÷ 217
72538 ÷ 131072y = 0.553421020507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521392822265625 × 2 - 1) × π
0.04278564453125 × 3.1415926535Λ = 0.13441507 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553421020507812 × 2 - 1) × π
-0.106842041015625 × 3.1415926535Φ = -0.335654171139633 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13441507} λ = 0.13441507} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.335654171139633))-π/2
2×atan(0.714870285848864)-π/2
2×0.620636460140544-π/2
1.24127292028109-1.57079632675φ = -0.32952341 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13441507} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.701416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32952341 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.880301° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68340 KachelY 72538 0.13441507 -0.32952341 7.701416 -18.880301 Oben rechts KachelX + 1 68341 KachelY 72538 0.13446300 -0.32952341 7.704162 -18.880301 Unten links KachelX 68340 KachelY + 1 72539 0.13441507 -0.32956876 7.701416 -18.882899 Unten rechts KachelX + 1 68341 KachelY + 1 72539 0.13446300 -0.32956876 7.704162 -18.882899 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32952341--0.32956876) × R
4.53499999999996e-05 × 6371000dl = 288.924849999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32952341--0.32956876) × R
4.53499999999996e-05 × 6371000dr = 288.924849999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13441507-0.13446300) × cos(-0.32952341) × R
4.79300000000016e-05 × 0.946196671748349 × 6371000do = 288.932536464329m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13441507-0.13446300) × cos(-0.32956876) × R
4.79300000000016e-05 × 0.94618199587285 × 6371000du = 288.928055009195m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32952341)-sin(-0.32956876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946196671748349-0.94618199587285)× R²
abs(0.13446300-0.13441507)×1.46758754987486e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.46758754987486e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.46758754987486e-05× 40589641000000 ar = 83479.1423705106m²