↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 301.69 m → | S 8 |
→ |
↑ 301.73 m ↓ |
↑ 301.73 m ↓ |
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S 8 |
← 301.68 m → 91 028 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68337 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68789 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521373748779297 y=0.524822235107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521373748779297 × 217)
floor (0.521373748779297 × 131072)
floor (68337.5)tx = 68337 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524822235107422 × 217)
floor (0.524822235107422 × 131072)
floor (68789.5)ty = 68789 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68337 / 68789 ti = "17/68337/68789" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68337/68789.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68337 ÷ 217
68337 ÷ 131072x = 0.521369934082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68789 ÷ 217
68789 ÷ 131072y = 0.524818420410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521369934082031 × 2 - 1) × π
0.0427398681640625 × 3.1415926535Λ = 0.13427126 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524818420410156 × 2 - 1) × π
-0.0496368408203125 × 3.1415926535Φ = -0.155938734464043 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13427126} λ = 0.13427126} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.155938734464043))-π/2
2×atan(0.855611608269049)-π/2
2×0.707742884031738-π/2
1.41548576806348-1.57079632675φ = -0.15531056 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13427126} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.693177° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15531056 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.898640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68337 KachelY 68789 0.13427126 -0.15531056 7.693177 -8.898640 Oben rechts KachelX + 1 68338 KachelY 68789 0.13431919 -0.15531056 7.695923 -8.898640 Unten links KachelX 68337 KachelY + 1 68790 0.13427126 -0.15535792 7.693177 -8.901353 Unten rechts KachelX + 1 68338 KachelY + 1 68790 0.13431919 -0.15535792 7.695923 -8.901353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15531056--0.15535792) × R
4.7360000000024e-05 × 6371000dl = 301.730560000153m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15531056--0.15535792) × R
4.7360000000024e-05 × 6371000dr = 301.730560000153m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13427126-0.13431919) × cos(-0.15531056) × R
4.79300000000016e-05 × 0.987963538845747 × 6371000do = 301.686551787931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13427126-0.13431919) × cos(-0.15535792) × R
4.79300000000016e-05 × 0.987956211764821 × 6371000du = 301.684314375625m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15531056)-sin(-0.15535792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987963538845747-0.987956211764821)× R²
abs(0.13431919-0.13427126)×7.32708092665568e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.32708092665568e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.32708092665568e-06× 40589641000000 ar = 91027.7146846881m²