↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 289.32 m → | S 18 |
→ |
↑ 289.37 m ↓ |
↑ 289.37 m ↓ |
|||
S 18 |
← 289.32 m → 83 722 m² |
S 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68330 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72450 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521320343017578 y=0.552753448486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521320343017578 × 217)
floor (0.521320343017578 × 131072)
floor (68330.5)tx = 68330 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552753448486328 × 217)
floor (0.552753448486328 × 131072)
floor (72450.5)ty = 72450 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68330 / 72450 ti = "17/68330/72450" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68330/72450.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68330 ÷ 217
68330 ÷ 131072x = 0.521316528320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72450 ÷ 217
72450 ÷ 131072y = 0.552749633789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521316528320312 × 2 - 1) × π
0.042633056640625 × 3.1415926535Λ = 0.13393570 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552749633789062 × 2 - 1) × π
-0.105499267578125 × 3.1415926535Φ = -0.331435723973068 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13393570} λ = 0.13393570} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.331435723973068))-π/2
2×atan(0.717892297998495)-π/2
2×0.622633557937951-π/2
1.2452671158759-1.57079632675φ = -0.32552921 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13393570} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.673950° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32552921 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.651450° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68330 KachelY 72450 0.13393570 -0.32552921 7.673950 -18.651450 Oben rechts KachelX + 1 68331 KachelY 72450 0.13398363 -0.32552921 7.676697 -18.651450 Unten links KachelX 68330 KachelY + 1 72451 0.13393570 -0.32557463 7.673950 -18.654052 Unten rechts KachelX + 1 68331 KachelY + 1 72451 0.13398363 -0.32557463 7.676697 -18.654052 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32552921--0.32557463) × R
4.54199999999627e-05 × 6371000dl = 289.370819999762m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32552921--0.32557463) × R
4.54199999999627e-05 × 6371000dr = 289.370819999762m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13393570-0.13398363) × cos(-0.32552921) × R
4.79300000000016e-05 × 0.947481612319084 × 6371000do = 289.324908525438m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13393570-0.13398363) × cos(-0.32557463) × R
4.79300000000016e-05 × 0.947467085560338 × 6371000du = 289.320472604898m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32552921)-sin(-0.32557463))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947481612319084-0.947467085560338)× R²
abs(0.13398363-0.13393570)×1.45267587462472e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.45267587462472e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.45267587462472e-05× 40589641000000 ar = 83721.5442277314m²