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← | N 79 |
← 110.86 m → | N 79 |
→ |
↑ 110.92 m ↓ |
↑ 110.92 m ↓ |
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N 79 |
← 110.87 m → 12 297 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6833 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7826 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.104270935058594 y=0.119422912597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.104270935058594 × 216)
floor (0.104270935058594 × 65536)
floor (6833.5)tx = 6833 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119422912597656 × 216)
floor (0.119422912597656 × 65536)
floor (7826.5)ty = 7826 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 6833 / 7826 ti = "16/6833/7826" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/6833/7826.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6833 ÷ 216
6833 ÷ 65536x = 0.104263305664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7826 ÷ 216
7826 ÷ 65536y = 0.119415283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.104263305664062 × 2 - 1) × π
-0.791473388671875 × 3.1415926535Λ = -2.48648698 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119415283203125 × 2 - 1) × π
0.76116943359375 × 3.1415926535Φ = 2.39128430064688 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.48648698} λ = -2.48648698} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39128430064688))-π/2
2×atan(10.9275191547392)-π/2
2×1.47953842626425-π/2
2.95907685252849-1.57079632675φ = 1.38828053 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.48648698} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -142.465210° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38828053 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.542615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6833 KachelY 7826 -2.48648698 1.38828053 -142.465210 79.542615 Oben rechts KachelX + 1 6834 KachelY 7826 -2.48639111 1.38828053 -142.459717 79.542615 Unten links KachelX 6833 KachelY + 1 7827 -2.48648698 1.38826312 -142.465210 79.541618 Unten rechts KachelX + 1 6834 KachelY + 1 7827 -2.48639111 1.38826312 -142.459717 79.541618 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38828053-1.38826312) × R
1.74100000001065e-05 × 6371000dl = 110.919110000679m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38828053-1.38826312) × R
1.74100000001065e-05 × 6371000dr = 110.919110000679m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.48648698--2.48639111) × cos(1.38828053) × R
9.58699999999979e-05 × 0.181504155064163 × 6371000do = 110.860518117372m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.48648698--2.48639111) × cos(1.38826312) × R
9.58699999999979e-05 × 0.18152127585965 × 6371000du = 110.870975289868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38828053)-sin(1.38826312))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181504155064163-0.18152127585965)× R²
abs(-2.48639111--2.48648698)×1.71207954861585e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.71207954861585e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.71207954861585e-05× 40589641000000 ar = 12297.1299540607m²