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← | N 79 |
← 431.49 m → | N 79 |
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↑ 431.57 m ↓ |
↑ 431.57 m ↓ |
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N 79 |
← 431.65 m → 186 253 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6833 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417083740234375 y=0.115020751953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417083740234375 × 214)
floor (0.417083740234375 × 16384)
floor (6833.5)tx = 6833 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115020751953125 × 214)
floor (0.115020751953125 × 16384)
floor (1884.5)ty = 1884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6833 / 1884 ti = "14/6833/1884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6833/1884.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6833 ÷ 214
6833 ÷ 16384x = 0.41705322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1884 ÷ 214
1884 ÷ 16384y = 0.114990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41705322265625 × 2 - 1) × π
-0.1658935546875 × 3.1415926535Λ = -0.52116997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.114990234375 × 2 - 1) × π
0.77001953125 × 3.1415926535Φ = 2.41908770242651 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52116997} λ = -0.52116997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41908770242651))-π/2
2×atan(11.2356044231848)-π/2
2×1.4820274503071-π/2
2.9640549006142-1.57079632675φ = 1.39325857 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52116997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.860840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39325857 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.827836° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6833 KachelY 1884 -0.52116997 1.39325857 -29.860840 79.827836 Oben rechts KachelX + 1 6834 KachelY 1884 -0.52078648 1.39325857 -29.838867 79.827836 Unten links KachelX 6833 KachelY + 1 1885 -0.52116997 1.39319083 -29.860840 79.823955 Unten rechts KachelX + 1 6834 KachelY + 1 1885 -0.52078648 1.39319083 -29.838867 79.823955 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39325857-1.39319083) × R
6.77399999999828e-05 × 6371000dl = 431.57153999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39325857-1.39319083) × R
6.77399999999828e-05 × 6371000dr = 431.57153999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52116997--0.52078648) × cos(1.39325857) × R
0.000383489999999931 × 0.17660657073033 × 6371000do = 431.487785619446m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52116997--0.52078648) × cos(1.39319083) × R
0.000383489999999931 × 0.17667324555554 × 6371000du = 431.65068653852m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39325857)-sin(1.39319083))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17660657073033-0.17667324555554)× R²
abs(-0.52078648--0.52116997)×6.66748252104443e-05× R²
0.000383489999999931×6.66748252104443e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.66748252104443e-05× 40589641000000 ar = 186252.999901948m²