↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 301.22 m → | S 9 |
→ |
↑ 301.22 m ↓ |
↑ 301.22 m ↓ |
|||
S 9 |
← 301.21 m → 90 732 m² |
S 9 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68327 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68993 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521297454833984 y=0.526378631591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521297454833984 × 217)
floor (0.521297454833984 × 131072)
floor (68327.5)tx = 68327 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526378631591797 × 217)
floor (0.526378631591797 × 131072)
floor (68993.5)ty = 68993 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68327 / 68993 ti = "17/68327/68993" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68327/68993.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68327 ÷ 217
68327 ÷ 131072x = 0.521293640136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68993 ÷ 217
68993 ÷ 131072y = 0.526374816894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521293640136719 × 2 - 1) × π
0.0425872802734375 × 3.1415926535Λ = 0.13379189 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526374816894531 × 2 - 1) × π
-0.0527496337890625 × 3.1415926535Φ = -0.165717861986534 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13379189} λ = 0.13379189} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.165717861986534))-π/2
2×atan(0.847285251847626)-π/2
2×0.702915900196455-π/2
1.40583180039291-1.57079632675φ = -0.16496453 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13379189} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.665711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16496453 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.451771° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68327 KachelY 68993 0.13379189 -0.16496453 7.665711 -9.451771 Oben rechts KachelX + 1 68328 KachelY 68993 0.13383982 -0.16496453 7.668457 -9.451771 Unten links KachelX 68327 KachelY + 1 68994 0.13379189 -0.16501181 7.665711 -9.454480 Unten rechts KachelX + 1 68328 KachelY + 1 68994 0.13383982 -0.16501181 7.668457 -9.454480 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16496453--0.16501181) × R
4.72800000000106e-05 × 6371000dl = 301.220880000068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16496453--0.16501181) × R
4.72800000000106e-05 × 6371000dr = 301.220880000068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13379189-0.13383982) × cos(-0.16496453) × R
4.79300000000016e-05 × 0.98642418075601 × 6371000do = 301.216490276752m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13379189-0.13383982) × cos(-0.16501181) × R
4.79300000000016e-05 × 0.986416415457528 × 6371000du = 301.214119049444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16496453)-sin(-0.16501181))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98642418075601-0.986416415457528)× R²
abs(0.13383982-0.13379189)×7.7652984820098e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.7652984820098e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.7652984820098e-06× 40589641000000 ar = 90732.3391569901m²