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← 289.79 m → | S 18 |
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↑ 289.75 m ↓ |
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S 18 |
← 289.79 m → 83 967 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68323 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72358 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521266937255859 y=0.552051544189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521266937255859 × 217)
floor (0.521266937255859 × 131072)
floor (68323.5)tx = 68323 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552051544189453 × 217)
floor (0.552051544189453 × 131072)
floor (72358.5)ty = 72358 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68323 / 72358 ti = "17/68323/72358" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68323/72358.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68323 ÷ 217
68323 ÷ 131072x = 0.521263122558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72358 ÷ 217
72358 ÷ 131072y = 0.552047729492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521263122558594 × 2 - 1) × π
0.0425262451171875 × 3.1415926535Λ = 0.13360014 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552047729492188 × 2 - 1) × π
-0.104095458984375 × 3.1415926535Φ = -0.327025529208023 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13360014} λ = 0.13360014} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.327025529208023))-π/2
2×atan(0.721065334564707)-π/2
2×0.624724315156229-π/2
1.24944863031246-1.57079632675φ = -0.32134770 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13360014} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.654724° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32134770 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.411867° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68323 KachelY 72358 0.13360014 -0.32134770 7.654724 -18.411867 Oben rechts KachelX + 1 68324 KachelY 72358 0.13364808 -0.32134770 7.657471 -18.411867 Unten links KachelX 68323 KachelY + 1 72359 0.13360014 -0.32139318 7.654724 -18.414473 Unten rechts KachelX + 1 68324 KachelY + 1 72359 0.13364808 -0.32139318 7.657471 -18.414473 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32134770--0.32139318) × R
4.54799999999866e-05 × 6371000dl = 289.753079999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32134770--0.32139318) × R
4.54799999999866e-05 × 6371000dr = 289.753079999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13360014-0.13364808) × cos(-0.32134770) × R
4.79399999999963e-05 × 0.948810614811253 × 6371000do = 289.79118414856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13360014-0.13364808) × cos(-0.32139318) × R
4.79399999999963e-05 × 0.948796249173955 × 6371000du = 289.786796513157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32134770)-sin(-0.32139318))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948810614811253-0.948796249173955)× R²
abs(0.13364808-0.13360014)×1.43656372986189e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.43656372986189e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.43656372986189e-05× 40589641000000 ar = 83967.2525128799m²