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← 301.50 m → | S 9 |
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↑ 301.48 m ↓ |
↑ 301.48 m ↓ |
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S 9 |
← 301.50 m → 90 894 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68318 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68899 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521228790283203 y=0.525661468505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521228790283203 × 217)
floor (0.521228790283203 × 131072)
floor (68318.5)tx = 68318 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525661468505859 × 217)
floor (0.525661468505859 × 131072)
floor (68899.5)ty = 68899 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68318 / 68899 ti = "17/68318/68899" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68318/68899.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68318 ÷ 217
68318 ÷ 131072x = 0.521224975585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68899 ÷ 217
68899 ÷ 131072y = 0.525657653808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521224975585938 × 2 - 1) × π
0.042449951171875 × 3.1415926535Λ = 0.13336045 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525657653808594 × 2 - 1) × π
-0.0513153076171875 × 3.1415926535Φ = -0.161211793422249 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13336045} λ = 0.13336045} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.161211793422249))-π/2
2×atan(0.851111792137702)-π/2
2×0.70513916284904-π/2
1.41027832569808-1.57079632675φ = -0.16051800 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13336045} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.640991° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16051800 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.197004° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68318 KachelY 68899 0.13336045 -0.16051800 7.640991 -9.197004 Oben rechts KachelX + 1 68319 KachelY 68899 0.13340839 -0.16051800 7.643738 -9.197004 Unten links KachelX 68318 KachelY + 1 68900 0.13336045 -0.16056532 7.640991 -9.199715 Unten rechts KachelX + 1 68319 KachelY + 1 68900 0.13340839 -0.16056532 7.643738 -9.199715 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16051800--0.16056532) × R
4.73200000000173e-05 × 6371000dl = 301.475720000111m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16051800--0.16056532) × R
4.73200000000173e-05 × 6371000dr = 301.475720000111m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13336045-0.13340839) × cos(-0.16051800) × R
4.79399999999963e-05 × 0.987144624099908 × 6371000do = 301.499377302713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13336045-0.13340839) × cos(-0.16056532) × R
4.79399999999963e-05 × 0.987137059859509 × 6371000du = 301.497066988992m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16051800)-sin(-0.16056532))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987144624099908-0.987137059859509)× R²
abs(0.13340839-0.13336045)×7.5642403982723e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.5642403982723e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.5642403982723e-06× 40589641000000 ar = 90894.3936170834m²