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← 300.18 m → | S 10 |
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↑ 300.14 m ↓ |
↑ 300.14 m ↓ |
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S 10 |
← 300.18 m → 90 096 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69429 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521213531494141 y=0.529705047607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521213531494141 × 217)
floor (0.521213531494141 × 131072)
floor (68316.5)tx = 68316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529705047607422 × 217)
floor (0.529705047607422 × 131072)
floor (69429.5)ty = 69429 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68316 / 69429 ti = "17/68316/69429" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68316/69429.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68316 ÷ 217
68316 ÷ 131072x = 0.521209716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69429 ÷ 217
69429 ÷ 131072y = 0.529701232910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521209716796875 × 2 - 1) × π
0.04241943359375 × 3.1415926535Λ = 0.13326458 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529701232910156 × 2 - 1) × π
-0.0594024658203125 × 3.1415926535Φ = -0.186618350220879 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13326458} λ = 0.13326458} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.186618350220879))-π/2
2×atan(0.829760353818833)-π/2
2×0.692625923853121-π/2
1.38525184770624-1.57079632675φ = -0.18554448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13326458} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.635498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18554448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.630916° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68316 KachelY 69429 0.13326458 -0.18554448 7.635498 -10.630916 Oben rechts KachelX + 1 68317 KachelY 69429 0.13331252 -0.18554448 7.638245 -10.630916 Unten links KachelX 68316 KachelY + 1 69430 0.13326458 -0.18559159 7.635498 -10.633615 Unten rechts KachelX + 1 68317 KachelY + 1 69430 0.13331252 -0.18559159 7.638245 -10.633615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18554448--0.18559159) × R
4.71099999999891e-05 × 6371000dl = 300.137809999931m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18554448--0.18559159) × R
4.71099999999891e-05 × 6371000dr = 300.137809999931m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13326458-0.13331252) × cos(-0.18554448) × R
4.79399999999963e-05 × 0.98283594972672 × 6371000do = 300.183397243863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13326458-0.13331252) × cos(-0.18559159) × R
4.79399999999963e-05 × 0.982827257703425 × 6371000du = 300.180742476216m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18554448)-sin(-0.18559159))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98283594972672-0.982827257703425)× R²
abs(0.13331252-0.13326458)×8.6920232950094e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.6920232950094e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.6920232950094e-06× 40589641000000 ar = 90095.9890657271m²