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← | S 18 |
← 288.99 m → | S 18 |
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↑ 288.99 m ↓ |
↑ 288.99 m ↓ |
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S 18 |
← 288.98 m → 83 514 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68315 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521205902099609 y=0.553432464599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521205902099609 × 217)
floor (0.521205902099609 × 131072)
floor (68315.5)tx = 68315 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553432464599609 × 217)
floor (0.553432464599609 × 131072)
floor (72539.5)ty = 72539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68315 / 72539 ti = "17/68315/72539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68315/72539.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68315 ÷ 217
68315 ÷ 131072x = 0.521202087402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72539 ÷ 217
72539 ÷ 131072y = 0.553428649902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521202087402344 × 2 - 1) × π
0.0424041748046875 × 3.1415926535Λ = 0.13321664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553428649902344 × 2 - 1) × π
-0.106857299804688 × 3.1415926535Φ = -0.335702108039253 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13321664} λ = 0.13321664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.335702108039253))-π/2
2×atan(0.714836018005084)-π/2
2×0.620613781448984-π/2
1.24122756289797-1.57079632675φ = -0.32956876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13321664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.632751° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32956876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.882899° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68315 KachelY 72539 0.13321664 -0.32956876 7.632751 -18.882899 Oben rechts KachelX + 1 68316 KachelY 72539 0.13326458 -0.32956876 7.635498 -18.882899 Unten links KachelX 68315 KachelY + 1 72540 0.13321664 -0.32961412 7.632751 -18.885498 Unten rechts KachelX + 1 68316 KachelY + 1 72540 0.13326458 -0.32961412 7.635498 -18.885498 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32956876--0.32961412) × R
4.53599999999943e-05 × 6371000dl = 288.988559999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32956876--0.32961412) × R
4.53599999999943e-05 × 6371000dr = 288.988559999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13321664-0.13326458) × cos(-0.32956876) × R
4.79399999999963e-05 × 0.94618199587285 × 6371000do = 288.98833626412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13321664-0.13326458) × cos(-0.32961412) × R
4.79399999999963e-05 × 0.946167314814633 × 6371000du = 288.98385229105m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32956876)-sin(-0.32961412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94618199587285-0.946167314814633)× R²
abs(0.13326458-0.13321664)×1.46810582173362e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.46810582173362e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.46810582173362e-05× 40589641000000 ar = 83513.6752596306m²