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← 288.95 m → | S 18 |
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↑ 288.99 m ↓ |
↑ 288.99 m ↓ |
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S 18 |
← 288.95 m → 83 503 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68314 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72534 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521198272705078 y=0.553394317626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521198272705078 × 217)
floor (0.521198272705078 × 131072)
floor (68314.5)tx = 68314 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553394317626953 × 217)
floor (0.553394317626953 × 131072)
floor (72534.5)ty = 72534 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68314 / 72534 ti = "17/68314/72534" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68314/72534.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68314 ÷ 217
68314 ÷ 131072x = 0.521194458007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72534 ÷ 217
72534 ÷ 131072y = 0.553390502929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521194458007812 × 2 - 1) × π
0.042388916015625 × 3.1415926535Λ = 0.13316871 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553390502929688 × 2 - 1) × π
-0.106781005859375 × 3.1415926535Φ = -0.335462423541153 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13316871} λ = 0.13316871} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.335462423541153))-π/2
2×atan(0.715007373652109)-π/2
2×0.620727178424319-π/2
1.24145435684864-1.57079632675φ = -0.32934197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13316871} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.630005° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32934197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.869905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68314 KachelY 72534 0.13316871 -0.32934197 7.630005 -18.869905 Oben rechts KachelX + 1 68315 KachelY 72534 0.13321664 -0.32934197 7.632751 -18.869905 Unten links KachelX 68314 KachelY + 1 72535 0.13316871 -0.32938733 7.630005 -18.872504 Unten rechts KachelX + 1 68315 KachelY + 1 72535 0.13321664 -0.32938733 7.632751 -18.872504 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32934197--0.32938733) × R
4.53599999999943e-05 × 6371000dl = 288.988559999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32934197--0.32938733) × R
4.53599999999943e-05 × 6371000dr = 288.988559999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13316871-0.13321664) × cos(-0.32934197) × R
4.79300000000016e-05 × 0.946255368727167 × 6371000do = 288.950460292936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13316871-0.13321664) × cos(-0.32938733) × R
4.79300000000016e-05 × 0.94624069740281 × 6371000du = 288.945980227547m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32934197)-sin(-0.32938733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946255368727167-0.94624069740281)× R²
abs(0.13321664-0.13316871)×1.46713243571739e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.46713243571739e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.46713243571739e-05× 40589641000000 ar = 83502.7301018902m²