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← | S 10 |
← 300.13 m → | S 10 |
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↑ 300.20 m ↓ |
↑ 300.20 m ↓ |
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S 10 |
← 300.13 m → 90 099 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68314 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69426 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521198272705078 y=0.529682159423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521198272705078 × 217)
floor (0.521198272705078 × 131072)
floor (68314.5)tx = 68314 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529682159423828 × 217)
floor (0.529682159423828 × 131072)
floor (69426.5)ty = 69426 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68314 / 69426 ti = "17/68314/69426" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68314/69426.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68314 ÷ 217
68314 ÷ 131072x = 0.521194458007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69426 ÷ 217
69426 ÷ 131072y = 0.529678344726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521194458007812 × 2 - 1) × π
0.042388916015625 × 3.1415926535Λ = 0.13316871 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529678344726562 × 2 - 1) × π
-0.059356689453125 × 3.1415926535Φ = -0.186474539522018 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13316871} λ = 0.13316871} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.186474539522018))-π/2
2×atan(0.829879690815965)-π/2
2×0.692696595952773-π/2
1.38539319190555-1.57079632675φ = -0.18540313 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13316871} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.630005° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18540313 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.622817° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68314 KachelY 69426 0.13316871 -0.18540313 7.630005 -10.622817 Oben rechts KachelX + 1 68315 KachelY 69426 0.13321664 -0.18540313 7.632751 -10.622817 Unten links KachelX 68314 KachelY + 1 69427 0.13316871 -0.18545025 7.630005 -10.625517 Unten rechts KachelX + 1 68315 KachelY + 1 69427 0.13321664 -0.18545025 7.632751 -10.625517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18540313--0.18545025) × R
4.71200000000116e-05 × 6371000dl = 300.201520000074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18540313--0.18545025) × R
4.71200000000116e-05 × 6371000dr = 300.201520000074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13316871-0.13321664) × cos(-0.18540313) × R
4.79300000000016e-05 × 0.982862016395829 × 6371000do = 300.128740536533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13316871-0.13321664) × cos(-0.18545025) × R
4.79300000000016e-05 × 0.982853329073404 × 6371000du = 300.126087758123m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18540313)-sin(-0.18545025))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982862016395829-0.982853329073404)× R²
abs(0.13321664-0.13316871)×8.68732242476078e-06× R²
4.79300000000016e-05×8.68732242476078e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.68732242476078e-06× 40589641000000 ar = 90098.7059374032m²